Магнитное поле в прямолинейном проводнике. Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током, –

Электрический ток, протекающий по проводнику, создает вокруг этого проводника магнитное поле (рис. 7.1). Направление возникающего магнитного поля определяется направлением тока.
Способ обозначения направления электрического тока в проводнике показан на рис. 7.2: точку на рис. 7.2(а) можно воспринимать как острие стрелки, указывающей направление тока к наблюдателю, а крестик – как хвост стрелки, указывающей направление тока от наблюдателя.
Магнитное поле, возникающее вокруг проводника с током, показано на рис. 7.3. Направление этого поля легко определяется с помощью правила правого винта (или правила буравчика): если острие буравчика совместить с направлением тока, то при его завинчивании направление вращения рукоятки будет совпадать с направлением магнитного поля.

Рис. 7.1. Магнитное поле вокруг проводника с током.

Рис. 7.2. Обозначение направления тока (а) к наблюдателю и (б) от на-блюдателя.

Поле, создаваемое двумя параллельными проводниками

1. Направления токов в проводниках совпадают. На рис. 7.4(а) изображены два параллельных проводника, расположенные на некотором расстоянии друг от друга, причем магнитное поле каждого проводника изображено отдельно. В промежутке между проводниками создаваемые ими магнитные поля противоположны по направлению и компенсируют друг друга. Результирующее магнитное поле показано на рис. 7.4(б). Если из-менить направление обоих токов на обратное, то изменится на обратное и направление результирующего магнитного поля (рис. 7.4(б)).

Рис. 7.4. Два проводника с одинаковыми направлениями токов (а) и их результирующее магнитное поле (6, в).

2. Направления токов в проводниках противоположны. На рис. 7.5(а) показаны магнитные поля для каждого проводника по отдельности. В этом случае в промежутке между проводниками их поля суммируются и здесь результирующее поле (рис. 7.5(б)) максимально.

Рис. 7.5. Два проводника с противоположными направлениями токов (а) и их результирующее магнитное поле (б).

Рис. 7.6. Магнитное поле соленоида.

Соленоид – это цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков проволоки (рис. 7.6). Когда по виткам соленоида протекает ток, соленоид ведет себя как полосовой магнит с северным и южным полюсами. Создаваемое им магнитное поло ничем не отличается от ноля постоянного магнита. Магнитное поле внутри соленоида можно усилить, намотав катушку на магнитный сердечник из стали, железа или друго¬го магнитного материала. Напряженность (величина) магнитного поля соленоида зависит также от силы пропускаемого электрического тока и числа витков.

Электромагнит

Соленоид можно использовать в качестве электромагнита, при этом сердечник делается из магнитомягкого материала, например ковкого железа. Соленоид ведет себя как магнит только в том случае, когда через катушку протекает электрический ток. Электромагниты применяются в электрических звонках и реле.

Проводник в магнитном поле

На рис. 7.7 изображен проводник с током, помещенный в магнитное поле. Видно, что магнитное поле этого проводника складывается с магнитным полем постоянного магнита в зоне выше проводника и вычитается в зоне ниже проводника. Таким образом, более сильное магнитное поле находится выше проводника, а более слабое - ниже (рис. 7.8).
Если изменить направление тока в проводнике на обратное, то форма магнитного поля останется прежней, но его величина будет больше под проводником.

Магнитное поле, ток и движение

Если проводник с током поместить в магнитное поле, то на него будет действовать сила, которая пытается передвинуть проводник из области более сильного поля в область более слабого, как показано на рис. 7.8. Направление этой силы зависит от направления тока, а также от направления магнитного ноля.

Рис. 7.7. Проводник с током в магнитном поле.

Рис. 7.8. Результирующее поле

Величина силы, действующей на проводник с током, определяется как величиной магнитного поля, так и силой гика, протекающего через этот проводник.
Движение проводника, помещенного в магнитное поле, при пропускании через него тока называется принципом двигателя. На этом принципе основана работа электродвигателей, магнитоэлектрических измерительных приборов с подвижной катушкой и других устройств. Если провод ник перемещать в магнитном поле, в нем генерируется ток. Это явление называется принципом генератора. На этом принципе основана работа генераторов постоянного и переменного тока.

До сих пор рассматривалось магнитное поле, связанное только с постоянным электрическим током. В этом случае направление магнитного поля неизменно и определяется направлением постоянного дока. При протекании переменного тока создается переменное магнитное поле. Если отдельную катушку поместить в это переменное поле, то в ней будет индуцироваться (наводиться) ЭДС (напряжение). Или если две отдельные катушки расположить в непосредственной близости друг к другу, как показано на рис. 7.9. и приложить переменное напряжение к одной обмотке (W1), то между выводами второй обмотки (W2) будет возникать новое переменное напряжение (индуцированная ЭДС). Это принцип работы трансформатора .

Рис. 7.9. Индуцированная ЭДС.

В этом видео рассказывается о понятии магнетизма и электромагнетизма:

Если к прямолинейному проводнику с электрическим током поднести магнитную стрелку, то она будет стремиться стать перпендикулярно плоскости, проходящей через ось проводника и центр вращения стрелки. Это указывает на то, что на стрелку действуют особые силы, которые называются магнитными силами. Кроме действия на магнитную стрелку, магнитное поле оказывает влияние на движущиеся заряженные частицы и на проводники с током, находящиеся в магнитном поле. В проводниках, движущихся в магнитном поле, или в неподвижных проводниках, находящихся в переменном магнитном поле, возникает индуктивная э. д. с.

В соответствии с вышесказанным мы можем дать следующее определение магнитного поля.

Магнитным полем называется одна из двух сторон электромагнитного поля, возбуждаемая электрическими зарядами движущихся частиц и изменением электрического поля и характеризующаяся силовым воздействием на движущиеся заряженные частицы, а стало быть, и на электрические токи.

Если продеть через картон толстый проводник и пропустить по нему электрический ток, то стальные опилки, насыпанные на картон, расположатся вокруг проводника по концентрическим окружностям, представляющим собой в данном случае так называемые магнитные индукционные линии (фиг. 78). Мы можем передвигать картон вверх или вниз по проводнику, но расположение стальных опилок не изменится. Следовательно, магнитное поле возникает вокруг проводника по всей его длине.

Если на картон поставить маленькие магнитные стрелки, то, меняя направление тока в проводнике, можно увидеть, что магнитные стрелки будут поворачиваться (фиг. 79). Это показывает, что направление магнитных индукционных линий меняется с изменением направления тока в проводнике.

Магнитные индукционные линии вокруг проводника с током обладают следующими свойствами: 1) магнитные индукционные линии прямолинейного проводника имеют форму концентрических окружностей; 2) чем ближе к проводнику, тем гуще располагаются магнитные индукционные линии; 3) магнитная индукция (интенсивность поля) зависит от величины тока в проводнике; 4) направление магнитных индукционных линий зависит от направления тока в проводнике.

Направление магнитных индукционных линий вокруг проводника с током можно определить по «правилу буравчика:». Если буравчик (штопор) с правой резьбой будет двигаться поступательно по направлению тока, то направление вращения ручки будет совпадать с направлением магнитных индукционных линий вокруг проводника (фиг. 81),

Магнитная стрелка, внесенная в поле проводника с током, располагается вдоль магнитных индукционных линий. Поэтому для определения ее расположения можно также воспользоваться «правилом буравчика» (фиг. 82). Магнитное поле есть одно из важнейших проявлений электрического тока и не может быть

Получено независимо и отдельно от тока. Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции, который имеет, следовательно, определенную величину и определенное направление в пространстве.

Количественное выражение для магнитиой индукции в результате обобщения опытных данных было установлено Био и Саваром (фиг. 83). Измеряя по отклонению магнитной стрелки магнитные поля электрических токов различной величины и формы, оба ученых пришли к выводу, что всякий элемент тока создает на некотором расстоянии от себя магнитное поле, магнитная индукция которого АВ прямо пропорциональна длине А1 этого элемента, величине протекающего тока I, синусу угла а между направлением тока и радиусом-вектором, соединяющим интересующую нас точку поля с данным элементом тока, и обратно пропорциональна квадрату длины этого радиуса-вектора r:

генри (гн)-единица индуктивности; 1 гн= 1 ом сек.

- относительная магнитная проницаемость - безразмерный коэффициент, показывающий, во сколько раз магнитная проницаемость данного материала больше магнитной проницаемости пустоты. Размерность магнитной индукции можно найти по формуле

вольт-секунда иначе называется вебером (вб):

На практике встречается более мелкая единица магнитной индукции-гаусс (гс):

Закон Био и Савара позволяет вычислить магнитную индукцию бесконечно длинного прямолинейного проводника:

где- расстояние от проводника до точки, где определяется

Магнитная индукция. Отношение магнитной индукции к произведению магнитных проницаемостей называется напряженностью магнитного поля и обозначается буквой Н:

Последнее уравнение связывает две магнитные величины: индукцию и напряженность магнитного поля. Найдем размерность Н:

Иногда пользуются другой единицей напряженности - эрстедом (эр):

1 эр = 79,6 a/м = 0,796 а/см.

Напряженность магнитного поля Н, как и магнитная индукция В, является векторной величиной.

Линия, касательная к каждой точке которой совпадает с направлением вектора магнитной индукции, называется линией магнитной индукции или магнитной индукционной линией.

Произведение магнитной индукции на величину площадки, перпендикулярной направлению поля (вектору магнитной индукции), называется потоком вектора магнитной индукции или просто магнитным потоком и обозначается буквой Ф:

Размерность магнитного потока:

т. е. магнитный поток измеряется в вольт-секундах или веберах. Более мелкой единицей магнитного потока является максвелл (мкс):

1 вб = 108 мкс. 1 мкс = 1 гс см2.

Зависит ли величина индукции магнитного поля от той среды, в которой оно образовано? Для того чтобы ответить на этот вопрос, проделаем такой опыт. Определим сначала силу (см. рис. 117), с которой магнитное поле действует на проводник с током в воздухе (принципиально это надо делать в вакууме), а затем силу действия магнитного поля на данный проводник, например в воде, содержащей порошок окиси железа (на рисунке сосуд показан пунктиром). В среде из окиси железа магнитное поле действует на проводник с током с большей силой. В этом случае величина индукции магнитного поля больше. Есть вещества, например серебро, медь, в которых она меньше, чем в вакууме. Величина индукции магнитного поля зависит от среды, в которой оно образуется.

Величина, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в данной среде больше или меньше, чем индукция магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью среды. Если индукция магнитного поля среды В, а вакуума В 0 , то магнитная проницаемость среды

Магнитная проницаемость среды μ - величина безразмерная. Для разных веществ она различная. Так, для мягкой стали - 2180, воздуха - 1,00000036, меди - 0,999991 . Это объясняется тем, что различные вещества неодинаково намагничиваются в магнитном поле.

Выясним, от чего зависит индукция магнитного поля прямого проводника с током. Возле прямолинейного участка А витка провода (рис. 122) поместим индикатор С индукции магнитного поля. Включим ток. Магнитное поле участка А, действу на рамку индикатора, поворачивает ее, что вызывает отклонение стрелки от нулевого положения. Изменяя реостатом силу тока в рамке, замечаем, что во сколько раз усиливается, ток в проводнике, во столько же раз увеличивается и отклонение стрелки индикатора: В~I .

Оставляя силу тока неизменной, будем увеличивать расстояние между проводником и рамкой. По показанию индикатора замечаем, что индукция.магнитного поля обратно пропорциональна расстоянию от проводника до исследуемой точки поля: В~ I / R . Величина индукции магнитного поля зависит от магнитных, свойств среды - от ее магнитной проницаемости. Чем больше магнитная проницаемость, тем больше индукция магнитного поля: B~μ .

Теоретически и более точными экспериментами французские физики Био, Савар и Лаплас установили, что величина индукции магнитного поля прямого провода малого сечения в однородной среде с магнитной проницаемостью μ на расстоянии R от него равна

Здесь μ 0 - магнитная постоянная. Найдем ее числовое значение и наименование в системе СИ. Так как индукция магнитного поля в то же время равна то, приравняв эти две формулы, получим

Отсюда магнитная постоянная Из определения ампера мы знаем, что отрезки параллельных проводников длиной l = 1 м , находясь на расстоянии R = 1 м друг от друга, взаимодействуют с силой F = 2*10 -7 н, когда по ним идет ток I = 1 а. Исходя из этого, вычислим μ 0 (приняв μ = 1):

А теперь выясним, от чего зависит индукция магнитного поля внутри катушки с током. Соберем электрическую цепь (рис. 123). Поместив рамку индикатора индукции магнитного поля внутрь катушки, замкнем цепь. Увеличивая силу тока в 2, 3 и 4 раза, замечаем, что соответственно во столько же раз возрастает и индукция магнитного поля внутри катушки: В~I .

Определив индукцию магнитного поля внутри катушки, увеличим число витков, приходящихся на единицу ее длины. Для этого соединим последовательно две одинаковые катушки и одну из них вставим в другую. Реостатом установим прежнюю силу тока. При этой же длине катушки l число витков n в ней увеличилось в два раза и, как следствие этого, увеличилось в два раза число витков, приходящихся на единицу длины катушки.

где r – расстояние от оси проводника до точки.

Согласно предположению Ампера в любом теле существуют микроскопи­ческие токи (микротоки), обусловленные движением электронов в атомах. Они создают свое магнитное поле и ориентируются в магнитных полях макротоков. Макроток - это ток в проводнике под действием ЭДС или разности потенциа­лов. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками. Магнитное поле макротоков описывается также и вектором напряженности. В случае однородной изо­тропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности соотношением

(5)

где μ 0 - магнитная постоянная; μ- магнитная проницаемость среды, показы­вающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается или ослабляет­ся за счет микротоков среды. Иначе говоря, μ показывает, во сколько раз век­тор индукции магнитного поля в среде больше или меньше, чем в вакууме.

Единица напряженности магнитного поля - А/м. 1А/м - напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна
Тл. Земля пред­ставляет собой огромный шарообразный магнит. Действие магнитного поля Земли обнаруживается на ее поверхности и в окружающем пространстве.

Магнитным полюсом Земли называют ту точку на ее поверхности, в кото­рой свободно подвешенная магнитная стрелка располагается вертикально. По­ложения магнитных полюсов подвержены постоянным изменениям, что обусловлено внутренним строением нашей планеты. Поэтому магнитные полюса не совпадают с географическими. Южный полюс магнитного поля Земли рас­положен у северных берегов Америки, а Северный полюс - в Антарктиде. Схе­ма силовых линий магнитного поля Земли показана на рис. 5 (пунктиром обо­значена ось вращения Земли): - горизонтальная составляющая индукции магнитного поля; N r , S r - географические полюсы Земли; N, S - магнитные по­люсы Земли.

Направление силовых линий магнитного поля Земли определяется с по­мощью магнитной стрелки. Если свободно подвесить магнитную стрелку, то она установится по направлению касательной к силовой линии. Так как маг­нитные полюсы находятся внутри Земли,магнитная стрелка устанавливается не горизонтально, а под некоторым углом α к плоскости горизонта. Этот угол α называют магнитным наклонением. С приближением к магнитному полюсу угол α увеличивается. Вертикальная плоскость, в которой расположена стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана, а угол между магнитным игеографическим меридианами - магнитным склонением. Силовой характеристикой магнитного поля, как уже отмечалось, является магнитная индукция В. Ее значение невелико и изменяется от 0,42∙10 -4 Тл на экваторе до 0,7∙10 -4 Тл у магнитных полюсов.

Вектор индукции магнитного поля Земли можно разделить на две состав­ляющие: горизонтальную и вертикальную
(рис. 5). Укрепленная навертикальной оси магнитная стрелка устанавливается в направлении горизон­тальной составляющей Земли . Магнитное склонение, наклонение α и горизонтальная составляющая магнитного поля являются основными пара­метрами магнитного поля Земли.

Значение определяют магнитометрическим методом, который основан на взаимодействии магнитного поля катушки с магнитной стрелкой. Прибор, называемый тангенс-буссолью, представляет собой небольшую буссоль (ком­пас с лимбом, разделенным на градусы), укрепленную внутри катушки 1 из не­скольких витков изолированной проволоки.

Катушка расположена в вертикальной плоскости. Она создает добавочное магнитное поле к (диаметр катушки и число витков указываются на приборе).

В центре катушки помещается магнитная стрелка 2. Она должна быть не­большой, чтобы можно было принимать индукцию, действующую на ее полю­сы, равной индукции в центре кругового тока. Плоскость контура катушки ус­танавливается так, чтобы она совпадала с направлением стрелки и была пер­пендикулярна горизонтальной составляющей земного поля r . Под действием r индукции поля Земли и индукции поля катушки стрелка устанавливается по направлению равнодействующей индукции р (рис. 6 а, б).

Из рис. 6 видно, что

(6)

Индукция магнитного поля катушки в центре –

7)

где N - число витков катушки; I - ток, идущий по ней; R - радиус катушки. Из (6) и (7) следует, что

(8)

Важно понять, что формула (8) является приближенной, т.е. она верна только в том случае, когда размер магнитной стрелки намного меньше радиуса контура R. Минимальная ошибка при измерении фиксируется при угле откло­нения стрелки ≈45°. Соответственно этому и подбирается сила тока в катушке тангенс-буссоли.

Порядок выполнения работы

Установить катушку тангенс-буссоли так, чтобы ее плоскость совпала с на­ правлением магнитной стрелки.

Собрать цепь по схеме (рис. 7).

3. Включить ток и измерить углы отклонения у концов стрелки
и
. Данные занести в таблицу. Затем с помощью переключателя П изменить направление тока на противоположное, не меняя величины силы тока, и измерить углы отклонения у обоих концов стрелки
и
вновь. Данные занести в таблицу. Таким образом, устраняется ошибка определения угла, связанная с несовпадением плоскости катушки тангенс-буссоли с плоскостью магнитно­го меридиана. Вычислить

Результаты измерений I и занести в таблицу 1.

Таблица 1

Вычислить В ср. по формуле

где n - число измерений.

Найти доверительную границу общей погрешности по формуле

,

Где
- коэффициент Стьюдента (при=0,95 иn=5
=2,8).

Результаты записать в виде выражения

.

Контрольные вопросы

Что называется индукцией магнитного поля? Какова единица ее измерения? Как определяется направление вектора магнитной индукции?

Что называется напряженностью магнитного поля? Какова ее связь с магнитной индукцией?

Сформулировать закон Био-Савара-Лапласа, вычислить на его основе ин­дукцию магнитного поля в центре кругового тока, индукцию поля прямого тока и соленоида.

Как определяется направление индукции магнитного поля прямого и круго­вого токов?

В чем заключается принцип суперпозиции магнитных полей?

Какое поле называют вихревым?

Сформулируйте закон Ампера.

Расскажите об основных параметрах магнитного поля Земли.

Каким образом можно определить направление силовых линий магнитного поля Земли?

Почему измерение горизонтальной составляющей индукции магнитного по­ ля выгоднее проводить при угле отклонения стрелки в 45°?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

Электромагнитные явления

Электромагнитные явления отражают связь электрического тока с магнитным полем. Все их физические законы хорошо известны, и мы не будем стараться поправить их; наша цель иная: объяснить физическую природу этих явлений.

Одно нам уже ясно: ни электричество ни магнетизм не могут быть без электронов; и в этом уже проявляется электромагнетизм. Говорили мы и о том, что катушка с током порождает магнитное поле . Задержимся на последнем явлении и уточним - как оно происходит.

Будем смотреть на катушку с торца, и пусть электрический ток по ней идет против часовой стрелки. Ток представляет собой поток электронов, скользящий по поверхности проводника (только на поверхности - открытые присасывающие желоба). Поток электронов будет увлекать за собой прилегающий эфир, и он начнет также двигаться против часовой стрелки. Скорость прилегающего к проводнику эфира будет определяться скоростью электронов в проводнике, а она, в свою очередь, будет зависеть от перепада эфирного давления (от электрического напряжения на катушке) и от проходного сечения проводника. Увлекаемый током эфир будет затрагивать соседние слои, и они также будут двигаться внутри и вне катушки по кругу. Скорость закрученного эфира распределится следующим образом: наибольшее ее значение, разумеется, - в районе витков; при смещении к центру она уменьшается по линейному закону, так что в самом центре она окажется нулевой; при удалении от витков на периферию скорость также будет уменьшаться, но не по линейному, а по более сложному закону.

Закрученное током макрозавихрение эфира начнет ориентировать электроны таким образом, что все они повернутся до параллельности осей вращения с осью катушки; при этом внутри катушки они будут вращаться против часовой стрелки, а за ее переделами - по часовой; одновременно электроны будут стремиться к соосному расположению, то есть будут собираться в магнитные шнуры. Процесс ориентирования электронов займет какое-то время, и по завершению его внутри катушки возникает магнитный пучок с северным полюсом в нашу сторону, а за пределами катушки, наоборот, северный полюс окажется удаленным от нас. Таким образом, мы доказали справедливость известного в электротехнике правила винта или буравчика, устанавливающего связь между направлением тока и направлением рожденного им магнитного поля.

Магнитная сила (напряженность) в каждой точке магнитного поля определится изменением скорости эфира в этой точке, то есть производной от скорости по удалению от витков катушки : чем круче изменение скорости, тем больше напряженность. Если соотносить магнитную силу катушки с ее электрическими и геометрическими параметрами, то она имеет прямую зависимость от величины тока и обратную - от диаметра катушки. Чем больше ток и чем меньше диаметр, тем больше возможностей собрать электроны в шнуры определенного направления вращения и тем большей окажется магнитная сила катушки. О том, что напряженность магнитного поля может усиливаться или ослабляться средой, уже говорилось.

Процесс преобразования электричества постоянного тока в магнетизм - не обратим: если в катушку поместить магнит, то ток в ней не возникает. Энергия макрозавихрения, существующего вокруг магнита, настолько мала, что не в силах заставить смещаться электроны по виткам при самых малых сопротивлениях для них. Еще раз напомним, что в обратном процессе макрозавихрение эфира, выполняющее роль посредника, лишь ориентировало электроны, и не более того, то есть только управляло магнитным полем, а сила поля определялась количеством однонаправленных магнитных шнуров.