Автоматический расчет коэффициента корреляции спирмена. Корреляционный анализ спирмена, практический трейдинг в примерах
Показатель показывает, как отличается полученная при наблюдении сумма квадратов разностей между рангами от случая отсутствия связи.
Назначение сервиса . С помощью данного онлайн-калькулятора производится:
- расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена;
- вычисление доверительного интервала для коэффициента и оценка его значимости;
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена относится к показателям оценки тесноты связи. Качественную характеристику тесноты связи коэффициента ранговой корреляции, как и других коэффициентов корреляции, можно оценить по шкале Чеддока .
Расчет коэффициента состоит из следующих этапов:
Свойства коэффициента ранговой корреляции Спирмена
Область применения . Коэффициент корреляции рангов используется для оценки качества связи между двумя совокупностями. Кроме этого, его статистическая значимость применяется при анализе данных на гетероскедастичность .
Пример . По выборке данных наблюдаемых переменных X и Y:
- составить ранговую таблицу;
- найти коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить его значимость на уровне 2a
- оценить характер зависимости
| X | Y | ранг X, d x | ранг Y, d y |
| 28 | 21 | 1 | 1 |
| 30 | 25 | 2 | 2 |
| 36 | 29 | 4 | 3 |
| 40 | 31 | 5 | 4 |
| 30 | 32 | 3 | 5 |
| 46 | 34 | 6 | 6 |
| 56 | 35 | 8 | 7 |
| 54 | 38 | 7 | 8 |
| 60 | 39 | 10 | 9 |
| 56 | 41 | 9 | 10 |
| 60 | 42 | 11 | 11 |
| 68 | 44 | 12 | 12 |
| 70 | 46 | 13 | 13 |
| 76 | 50 | 14 | 14 |
Матрица рангов.
| ранг X, d x | ранг Y, d y | (d x - d y) 2 |
| 1 | 1 | 0 |
| 2 | 2 | 0 |
| 4 | 3 | 1 |
| 5 | 4 | 1 |
| 3 | 5 | 4 |
| 6 | 6 | 0 |
| 8 | 7 | 1 |
| 7 | 8 | 1 |
| 10 | 9 | 1 |
| 9 | 10 | 1 |
| 11 | 11 | 0 |
| 12 | 12 | 0 |
| 13 | 13 | 0 |
| 14 | 14 | 0 |
| 105 | 105 | 10 |
Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:
Сумма по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составлена правильно.
По формуле вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
Связь между признаком Y и фактором X сильная и прямая
Значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена
Для того чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе H i . p ≠ 0, надо вычислить критическую точку:
где n - объем выборки; ρ - выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена: t(α, к) - критическая точка двусторонней критической области, которую находят по таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровню значимости α и числу степеней свободы k = n-2.
Если |p| < Т kp - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| > T kp - нулевую гипотезу отвергают. Между качественными признаками существует значимая ранговая корреляционная связь.
По таблице Стьюдента находим t(α/2, k) = (0.1/2;12) = 1.782
Поскольку T kp < ρ , то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам значимая.
Ранговая корреляция Спирмена (корреляция рангов). Ранговая корреляция Спирмена - самый простой способ определения степени связи между факторами. Название метода свидетельствует о том, что связь определяют между рангами, то есть рядами полученных количественных значений, ранжированных в порядке убывания или возрастания. Надо иметь в виду, что, во-первых, ранговое корреляцию Не рекомендуется проводить, если связь пар меньше четырех и больше двадцати; во-вторых, ранговая корреляция позволяет определять связь и в другом случае, если значение имеют полуколичественный характер, то есть не имеют числового выражения, отражают четкий порядок следования этих величин; в-третьих, ранговое корреляцию целесообразно применять в тех случаях, когда достаточно получить приблизительные данные. Пример расчета коэффициента ранговой корреляции для определения вопрос: замеряют вопросник X и Y подобные личностные качества испытуемых. С помощью двух вопросников (X и Y), которые требуют альтернативных ответов "да" или "нет", получили первичные результаты - ответы 15 испытуемых (N = 10). Результаты подали в виде суммы утвердительных ответов отдельно для вопросника X и для вопросника В. Эти результаты сведены в табл. 5.19.
Таблица 5.19. Табулирование первичных результатов для расчета коэффициента ранговой корреляции по Спирмену (р) *
Анализ сводной корреляционной матрицы. Метод корреляционных плеяд.
Пример. В табл. 6.18 приведены интерпретации одиннадцати переменных, которые тестируют по методике Векслера. Данные получили на однородной выборке в возрасте от 18 до 25 лет (n = 800).
Перед расслаиванием корреляционную матрицу целесообразно ранжировать. Для этого в исходной матрицы вычисляют средние значения коэффициентов корреляции каждой переменной со всеми остальными.
Затем по табл. 5.20 определяют допустимые уровни расслоение корреляционной матрицы при заданных доверительной вероятности 0,95 и n - количества
Таблица 6.20. Восходящая корреляционная матрица
| Переменные | 1 | 2 | 3 | 4 | бы | 0 | 7 | 8 | 0 | 10 | 11 | M (rij) | Ранг |
| 1 | 1 | 0,637 | 0,488 | 0,623 | 0,282 | 0,647 | 0,371 | 0,485 | 0,371 | 0,365 | 0,336 | 0,454 | 1 |
| 2 | 1 | 0,810 | 0,557 | 0,291 | 0,508 | 0,173 | 0,486 | 0,371 | 0,273 | 0,273 | 0,363 | 4 | |
| 3 | 1 | 0,346 | 0,291 | 0,406 | 0,360 | 0,818 | 0,346 | 0,291 | 0,282 | 0,336 | 7 | ||
| 4 | 1 | 0,273 | 0,572 | 0,318 | 0,442 | 0,310 | 0,318 | 0,291 | 0,414 | 3 | |||
| 5 | 1 | 0,354 | 0,254 | 0,216 | 0,236 | 0,207 | 0,149 | 0,264 | 11 | ||||
| 6 | 1 | 0,365 | 0,405 | 0,336 | 0,345 | 0,282 | 0,430 | 2 | |||||
| 7 | 1 | 0,310 | 0,388 | 0,264 | 0,266 | 0,310 | 9 | ||||||
| 8 | 1 | 0,897 | 0,363 | 0,388 | 0,363 | 5 | |||||||
| 9 | 1 | 0,388 | 0,430 | 0,846 | 6 | ||||||||
| 10 | 1 | 0,336 | 0,310 | 8 | |||||||||
| 11 | 1 | 0,300 | 10 |
Обозначения: 1 - общая осведомленность; 2 - понятийнисть; 3 - внимательность; 4 - вдатнисть К обобщения; б - непосредственное запоминание (на цифрах) 6 - уровень освоения родном языке; 7 - скорость овладения сенсомоторном навыками (кодирование символами) 8 - наблюдательность; 9 - комбинаторные способности (к анализу и синтезу) 10 - способность к организации частей в осмысленное целое; 11 - способность к эвристического синтеза; M (rij) - среднее значение коэффициентов корреляции переменной с остальными переменных наблюдений (в нашем случае n = 800): r (0) - значение нулевой "Рассекая" плоскости - минимальная значимая абсолютная величина коэффициента корреляции (n - 120, r (0) = 0,236; n = 40, r (0) = 0,407) | Δr | - допустимый шаг расслоения (n = 40, | Δr | = 0,558) в - допустимое количество уровней расслоения (n = 40, s = 1 ; n = 120, s = 2); r (1), r (2), ..., r (9) - абсолютное значение секущей плоскости (n = 40, r (1) = 0,965).
Для n = 800 находим значение гтип и границ ги после чего Расслаивающая ранжированы корреляционную матрицу, выделяя корреляционные плеяды внутри слоев, или отделяем части корреляционной матрицы, вырисовывая объединения корреляционных плеяд для вышележащих слоев (рис. 5.5).
Содержательный анализ полученных плеяд выходит за пределы математической статистики. Надо отметить два формальные показатели, которые помогают при содержательной интерпретации плеяд. Одним существенным показателем служит степень вершины, то есть количество ребер, примыкающих к вершине. Переменная с наибольшим количеством ребер является "ядром" плеяды и ее можно рассматривать как индикатор остальных переменных этой плеяды. Другой существенный показатель - плотность связи. Переменная может иметь меньше связей в одной плеяде, но теснее, и больше связей в другой плеяде, однако менее тесных.
Предсказания и оценки. Уравнение у = b1x + b0 называется общим уравнением прямой. Оно свидетельствует о том, что пары точек (x, y), которые
Рис. 5.5. Корреляционные плеяды, полученные расслоением матрицы
лежат на некоторой прямой, связанные так, что для любого значения х величину в в находящегося с ним в паре, можно найти, умножив х на некоторое число b1 добавив вторых, число b0 к этому произведению.
Коэффициент регрессии позволяет определить степень изменения следственной фактора при изменении причинного фактора на одну единицу. Абсолютные величины характеризуют зависимость между переменными факторами по их абсолютными значениями. Коэффициент регрессии вычисляют по формуле:
Планирование и анализ экспериментов. Планирование и анализ экспериментов - это третья важная отрасль статистических методов, разработанных для нахождения и проверки причинных связей между переменными.
Для исследования многофакторных зависимостей в последнее время все чаще используют методы математического планирования эксперимента.
Возможность одновременного варьирования всеми факторами позволяет: а) уменьшить количество опытов;
б) свести ошибку эксперимента к минимуму;
в) упростить обработку полученных данных;
г) обеспечить наглядность и легкость по сравнению результатов.
Каждый фактор может приобретать некоторую соответствующее количество различных значений, которые называются уровнями и обозначают -1, 0 и 1. Фиксированный набор уровней факторов определяет условия одного из возможных опытов.
Совокупность всех возможных сочетаний вычисляют по формуле:
Полным факторным экспериментом называется эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов. Полные факторные эксперименты могут обладать свойством ортогональности. При ортогональном планировании факторы в эксперименте является некоррелированными, коэффициенты регрессии, которые высчитывают в итоге, определяют независимо друг от друга.
Важным преимуществом метода математического планирования эксперимента является его универсальность, пригодность во многих областях исследований.
Рассмотрим пример сравнения влияния некоторых факторов на формирование уровня психического напряжения в регулировщиков цветных телевизоров.
В основу эксперимента положен ортогональный План 2 три (три фактора изменяются на двух уровнях).
Эксперимент проводили с полным части 2 +3 с трехкратным повторением.
Ортогональное планирование базируется на построении уравнения регрессии. Для трех факторов оно выглядит так:
Обработка результатов в этом примере включает:
а) построение ортогонального плана 2 +3 таблице для расчета;
б) вычисления коэффициентов регрессии;
в) проверку их значимости;
г) интерпретацию полученных данных.
Для коэффициентов регрессии упомянутого уравнения надо было поставить N = 2 3 = 8 вариантов, чтобы иметь возможность оценить значимость коэффициентов, где количество повторений К равнялось 3.
Составлена матрица планирования эксперимента выглядела.
Корреляционный анализ является методом, позволяющим обнаруживать зависимости между определенным количеством случайных величин. Цель корреляционного анализа, сводится к выявлению оценки силы связей между такими случайными величинами либо признаками, характеризующими определенные реальные процессы.
Сегодня мы предлагаем рассмотреть, как применяется корреляционный анализ по Спирмену, для наглядного отображения форм связи в практическом трейдинге.
Корреляция по Спирмену или основа корреляционного анализа
Для того чтобы понять, что такое корреляционный анализ, изначально следует уяснить понятие корреляции.
При этом, если цена начнет двигаться в нужном Вам направлении необходимо вовремя произвести разлокирование позиций.
Для данной стратегии в основу которой положен корреляционный анализ, наилучшим образом подходят торговые инструменты имеющие высокую степень корреляции (EUR/USD и GBP/USD, EUR/AUD и EUR/NZD, AUD/USD и NZD/USD, контракты CFD и тому подобные).
Видео: Применение корреляции Спирмена на рынке Форекс
Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.
Для подсчета ранговой корреляции необходимо располагать двумя рядами значений,
которые могут быть проранжированы. Такими рядами значений могут быть:
1) два признака, измеренные в одной и той же группе испытуемых;
2) две индивидуальные иерархии признаков, выявленные у двух испытуемых по одному и тому же набору признаков;
3) две групповые иерархии признаков,
4) индивидуальная и групповая иерархии признаков.
Вначале показатели ранжируются отдельно по каждому из признаков.
Как правило, меньшему значению признака начисляется меньший ранг.
В первом случае (два признака) ранжируются индивидуальные значения по первому признаку, полученные разными испытуемыми, а затем индивидуальные значения по второму признаку.
Если два признака связаны положительно, то испытуемые, имеющие низкие ранги по одному из них, будут иметь низкие ранги и по другому, а испытуемые, имеющие высокие ранги по
одному из признаков, будут иметь по другому признаку также высокие ранги. Для подсчета rs необходимо определить разности (d) между рангами, полученными данным испытуемым по обоим признакам. Затем эти показатели d определенным образом преобразуются и вычитаются из 1. Чем
меньше разности между рангами, тем больше будет rs, тем ближе он будет к +1.
Если корреляция отсутствует, то все ранги будут перемешаны и между ними не будет
никакого соответствия. Формула составлена так, что в этом случае rs окажется близким к 0.
В случае отрицательной корреляции низким рангам испытуемых по одному признаку
будут соответствовать высокие ранги по другому признаку, и наоборот. Чем больше несовпадение между рангами испытуемых по двум переменным, тем ближе rs к -1.
Во втором случае (два индивидуальных профиля), ранжируются индивидуальные
значения, полученные каждым из 2-х испытуемым по определенному (одинаковому для них обоих) набору признаков. Первый ранг получит признак с самым низким значением; второй ранг – признак с более высоким значением и т.д. Очевидно, что все признаки должны быть измерены в одних и тех же единицах, иначе ранжирование невозможно. Например, невозможно проранжировать показатели по личностному опроснику Кеттелла (16PF), если они выражены в "сырых" баллах, поскольку по разным факторам диапазоны значений различны: от 0 до 13, от 0 до
20 и от 0 до 26. Мы не можем сказать, какой из факторов будет занимать первое место по выраженности, пока не приведем все значения к единой шкале (чаще всего это шкала стенов).
Если индивидуальные иерархии двух испытуемых связаны положительно, то признаки, имеющие низкие ранги у одного из них, будут иметь низкие ранги и у другого, и наоборот. Например, если у одного испытуемого фактор Е (доминантность) имеет самый низкий ранг, то и у другого испытуемого он должен иметь низкий ранг, если у одного испытуемого фактор С
(эмоциональная устойчивость) имеет высший ранг, то и другой испытуемый должен иметь по
этому фактору высокий ранг и т.д.
В третьем случае (два групповых профиля), ранжируются среднегрупповые значения, полученные в 2-х группах испытуемых по определенному, одинаковому для двух групп, набору признаков. В дальнейшем линия рассуждений такая же, как и в предыдущих двух случаях.
В случае 4-ом (индивидуальный и групповой профили), ранжируются отдельно индивидуальные значения испытуемого и среднегрупповые значения по тому же набору признаков, которые получены, как правило, при исключении этого отдельного испытуемого – он не участвует в среднегрупповом профиле, с которым будет сопоставляться его индивидуальный профиль. Ранговая корреляция позволит проверить, насколько согласованы индивидуальный и групповой профили.
Во всех четырех случаях значимость полученного коэффициента корреляции определяется по количеству ранжированных значений N. В первом случае это количество будет совпадать с объемом выборки n. Во втором случае количеством наблюдений будет количество признаков, составляющих иерархию. В третьем и четвертом случае N – это также количество сопоставляемых признаков, а не количество испытуемых в группах. Подробные пояснения даны в примерах. Если абсолютная величина rs достигает критического значения или превышает его, корреляция достоверна.
Гипотезы.
Возможны два варианта гипотез. Первый относится к случаю 1, второй – к трем остальным случаям.
Первый вариант гипотез
H0: Корреляция между переменными А и Б не отличается от нуля.
H1: Корреляция между переменными А и Б достоверно отличается от нуля.
Второй вариант гипотез
H0: Корреляция между иерархиями А и Б не отличается от нуля.
H1: Корреляция между иерархиями А и Б достоверно отличается от нуля.
Ограничения коэффициента ранговой корреляции
1. По каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений. Верхняя граница выборки определяется имеющимися таблицами критических значений.
2. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений. В случае, если это условие не соблюдается, необходимо вносить поправку на одинаковые ранги.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена подсчитывается по формуле:
Если в обоих сопоставляемых ранговых рядах присутствуют группы одинаковых рангов, перед подсчетом коэффициента ранговой корреляции необходимо внести поправки на одинаковые ранги Та и Тв:
Та = Σ (а3 – а)/12,
Тв = Σ (в3 – в)/12,
где а – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А, в – объем каждой
группы одинаковых рангов в ранговом ряду В.
Для подсчета эмпирического значения rs используют формулу:
Расчет
коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs
1. Определить, какие два признака или две иерархии признаков будут участвовать в
сопоставлении как переменные А и В.
2. Проранжировать значения переменной А, начисляя ранг 1 наименьшему значению, в соответствии с правилами ранжирования (см. П.2.3). Занести ранги в первый столбец таблицы по порядку номеров испытуемых или признаков.
3. Проранжировать значения переменной В, в соответствии с теми же правилами. Занести ранги во второй столбец таблицы по порядку номеров испытуемых или признаков.
5. Возвести каждую разность в квадрат: d2. Эти значения занести в четвертый столбец таблицы.
Та = Σ (а3 – а)/12,
Тв = Σ (в3 – в)/12,
где а – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А; в – объем каждой группы
одинаковых рангов в ранговом ряду В.
а) при отсутствии одинаковых рангов
rs 1 − 6 ⋅
б) при наличии одинаковых рангов
Σd 2 T T
r 1 − 6 ⋅ a в,
где Σd2 – сумма квадратов разностей между рангами; Та и Тв – поправки на одинаковые
N – количество испытуемых или признаков, участвовавших в ранжировании.
9. Определить по Таблице (см. Приложение 4.3) критические значения rs для данного N. Если rs, превышает критическое значение или, по крайней мере, равен ему, корреляция достоверно отличается от 0.
Пример 4.1.При определении степени зависимости реакции употребления алкоголя на глазодвигательную реакцию в испытуемой группе были получены данные до употребления алкоголя и после употребления. Зависит ли реакция испытуемого от состояния опьянения?
Результаты эксперимента:
До:16, 13, 14, 9, 10, 13, 14, 14, 18, 20, 15, 10, 9, 10, 16, 17, 18. После: 24, 9, 10, 23, 20, 11, 12, 19, 18, 13, 14, 12, 14, 7, 9, 14. Сформулируем гипотезы:
Н0: корреляция между степенью зависимости реакции до употребления алкоголя и после не отличается от нуля.
Н1: корреляция между степенью зависимости реакции до употребления алкоголя и после достоверно отличается от нуля.
Таблица 4.1. Расчет d2 для рангового коэффициента корреляции Спирмена rs при сопоставлении показателей глазодвигательной реакции до эксперимента и после (N=17)
|
значения |
значения |
|||||
Так
как, мы имеем повторяющиеся ранги, то в данном случае будем применять формулу с
поправкой на одинаковые ранги:
Та= ((23-2)+(33-3)+(23-2)+(33-3)+(23-2)+(23-2))/12=6
Тb =((23-2)+(23-2)+(33-3))/12=3
Найдем эмпирическое значение коэффициента Спирмена:
rs = 1- 6*((767,75+6+3)/(17*(172-1)))=0,05
По таблице (приложение 4.3) находим критические значения коэффициента корреляции
0,48 (p ≤ 0,05)
0,62 (p ≤ 0,01)
Получаем
rs=0,05∠rкр(0,05)=0,48
Вывод: Н1гипотеза отвергается и принимается Н0. Т.е. корреляция между степенью
зависимости реакции до употребления алкоголя и после не отличается от нуля.
Дисциплина "высшая математика" у некоторых вызывает неприятие, так как поистине не всем дано ее понять. Но те, кому посчастливилось изучать этот предмет и решать задачи, используя различные уравнения и коэффициенты, могут похвастаться практически полной в ней осведемленности. В психологической науке существует не только гуманитарная направленность, но и определенные формулы и способы для математической проверки выдвигаемой в ходе исследований гипотезы. Для этого применяются различные коэффициенты.
Коэффициент корреляции Спирмена
Это распространенное измерение по определению тесноты связи между какими-либо двумя признаками. Коэффициент еще называют непараметрическим методом. Он показывает статистику связи. То есть мы знаем, например, что у ребенка агрессия и раздражительность связаны между собой, а коэффициент корреляции рангов Спирмена показывает статистическую математическую связь этих двух признаков.
Как вычисляется ранговый коэффициент?
Естественно, что для всех математических определений или величин существуют свои формулы, по которым они вычисляются. Ею обладает и коэффициент корреляции Спирмена. Формула у него следующая:
С первого взгляда формула не совсем понятна, но если разобраться, все очень легко вычисляется:
- n - это количество признаков или показателей, которые проранжированы.
- d - разность определенных двух рангов, соответствующих конкретным двум переменным каждого испытуемого.
- ∑d 2 - сумма всех квадратов разностей рангов признака, квадраты которых вычисляются отдельно для каждого ранга.
Область применения математической меры связи
Для применения рангового коэффициента необходимо, чтобы количественные данные признака были проранжированы, то есть им был присвоен определенный номер в зависимости от места, на котором расположен признак, и от его значения. Доказано, что два ряда признаков, выраженных в числовом виде, несколько параллельны между собой. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена определяет степень этой параллельности, тесноты связи признаков.
Для математической операции по расчету и определению связи признаков с помощью указанного коэффициента нужно произвести некоторые действия:
- Каждому значению какого-либо испытуемого или явления присваивается номер по порядку - ранг. Он может соответствовать значению явления по возрастанию и по убыванию.
- Дальше сопоставляются ранги значения признаков двух количественных рядов для того, чтобы определить разность между ними.
- В отдельном столбце таблицы для каждой полученной разности прописывается ее квадрат, а внизу результаты суммируются.
- После этих действий применяется формула, по которой рассчитывается коэффициент корреляции Спирмена.
Свойства коэффициента корреляции
К основным свойствам коэффициента Спирмена относят следующие:
- Измерение значений в пределах от -1 до 1.
- Знак коэффициента интерпретаций не имеет.
- Теснота связи определяется по принципу: чем выше величина, тем теснее связь.
Как проверить полученное значение?
Для проверки связи признаков между собой необходимо выполнить определенные действия:
- Выдвигается нулевая гипотеза (H0), она же основная, затем формулируется другая, альтернативная первой (H 1). Первая гипотеза будет заключаться в том, что коэффициент корреляции Спирмена равняется 0 - это значит, что связи не будет. Вторая, наоборот, гласит, что коэффициент не равен 0, тогда связь есть.
- Следующим действием будет нахождение наблюдаемого значения критерия. Оно находится по основной формуле коэффициента Спирмена.
- Далее находятся критические значения заданного критерия. Это можно сделать только с помощью специальной таблицы, где отображаются различные значения по заданным показателям: уровень значимости (l) и число, определяющее (n).
- Теперь нужно сравнить два полученных значения: установленного наблюдаемого, а также критического. Для этого необходимо построить критическую область. Нужно начертить прямую линию, на ней отметить точки критического значения коэффициента со знаком "-" и со знаком"+". Слева и справа от критических значений полукругами от точек откладываются критические области. Посередине, объединяя два значения, отмечается полукругом ОПГ.
- После этого делается вывод о тесноте связи между двумя признаками.
Где лучше использовать эту величину
Самой первой наукой, где активно использовался этот коэффициент, была психология. Ведь это наука, не основывающаяся на цифрах, однако для доказательства каких-либо важных гипотез, касающихся развития отношений, черт характера людей, знаний студентов, требуется статистическое подтверждение выводов. Также его используют в экономике, в частности, при валютных оборотах. Здесь оцениваются признаки без статистики. Очень удобен коэффициент ранговой корреляции Спирмена в этой области применения тем, что оценка производится независимо от распределения переменных, так как они заменяются ранговым числом. Активно применяется коэффициент Спирмена в банковском деле. Социология, политология, демография и другие науки также используют его в своих исследованиях. Результаты получаются быстро и максимально точно.
Удобно и быстро используется коэффициент корреляции Спирмена в Excel. Здесь существуют специальные функции, которые помогают быстро получить необходимые значения.
Какие еще коэффициенты корреляции существуют?
Кроме того, что мы узнали про коэффициент корреляции Спирмена, существуют еще различные корреляционные коэффициенты, позволяющие измерить, оценить качественные признаки, связь между количественными признаками, тесноту связи между ними, представленными в ранговой шкале. Это такие коэффициенты, как биссериальный, рангово-биссериальный, контенгенции, ассоциации, и так далее. Коэффициент Спирмена очень точно показывает тесноту связи, в отличие от всех остальных методов ее математического определения.