Структуризация целей. Формирование качественных и количественных целей

Один из самых частых вопросов клиентов Liftmarketing: “Можно ли контролировать показатели маркетинга или продаж?”. Мы отвечаем: “Да, когда вы научитесь контролировать всю работу своей компании”. Продажи станут гарантированными, когда собственник точно будет знать, где будет его бизнес через год.

Многие предприниматели, настроив часть бизнес-процессов внутри компании, способны генерировать неплохую прибыль на текущий отрезок времени. Но стоит задуматься о развитии или масштабировании бизнеса, как оказывается, что компании не хватает стабильности: продажи нельзя спрогнозировать, нет понимания, в какую сторону двигаться. Какие цели можно достичь в ближайшем будущем, а какие нет.

Единственное решение – бизнес-стратегия.

Бизнес-стратегия – это практическое воплощение стратегии собственника и миссии компании . Это комплекс мер по развитию предприятия, разработанный на основе его уникального позиционирования на рынке, с учетом целей бизнеса и особенностей целевой аудитории.

Преимущества бизнес-стратегии:

вы точно знаете текущее состояние дел в компании;
вы не действуете хаотично: у вас сформирован план действий на ближайший год;
у вас прописаны конкретные задачи, необходимые для реализации долгосрочных целей;
оформив бизнес-стратегию, вы можете легко распространить ее на всех сотрудников компании и партнеров, создав единое информационное видение.

Итак, бизнес-стратегия – это простой и действенный способ оценить ваш бизнес, задать логику его развития и создать единое информационное поле внутри команды. Стратегия формируется быстро и не требует вливания средств.

Чтобы это сделать, пропишите 8 шагов, о которых мы далее расскажем. Действующие ученики Liftmarketing наверняка слышали о каждом из этих инструментов и могут освежить знания. Те, кто еще не с нами, имеют уникальную возможность сделать первые шаги по развитию бизнеса.

СОЗДАНИЕ БИЗНЕС-СТРАТЕГИИ. 8 ШАГОВ

Шаг 1. Аудит текущей ситуации

Определите количественные и качественные показатели, которые важны для вашего бизнеса – и укажите текущий показатель по каждому из них.

Примеры количественных показателей:
а) посещаемость сайта;
б) посещаемость офлайн-магазина;
в) объем продаж (месяц/год);
г) количество полученных лидов (месяц/год);
д) средний чек (месяц/год);
е) валовая выручка, оборот;
ж) штат компании;
з) количество реализованных проектов (за период);
к) стоимость нормочаса.

Примеры качественных показателей:
а) ключевые отличия от конкурентов;
б) реальные покупатели и портрет идеального покупателя
в) цели, которые есть на данный момент.

Показателей может быть сколько угодно (от двух до бесконечности), они могут специфическими и частично отличаться от предложенных выше. Ваша задача – определить показатели, которые важны для вашей компании.

ШАГ 2. Стратегические цели

Стратегия компании может строиться на разный срок: от месяца до 20 лет. Мы в Liftmarketing советуем выбрать отрезок в один год . Этого времени достаточно, чтобы реализовать какие-то глобальные задачи, и в то же время такой временной отрезок позволяет приспособляться к изменениям на рынке.

На шаге 2 вы рисуете идеальную картину мира, которую хотите видеть в бизнесе через год.

Стратегические цели делятся на количественные и качественные

Количественные цели:
Плановый показатель по пунктам из шага 1. Например, если вы в аудите указали текущее количество посещений, то в шаге 2 пропишите ожидаемое количество посещений через год. Укажите ожидаемый результат по каждому из пунктов.

Качественные цели (майлстоуны):
Фактически майлстоуны – это качественные изменения, от которых напрямую будут зависеть количественные показатели (цели). Приведем несколько примеров майлстоунов ниже.

А) Продукты и масштаб деятельности

Выход онлайн-бизнеса в офлайн и наоборот;
Расширение линейки продуктов;
Выход на новые регионы;
Открытие нового направления деятельности;
Издание книги и т.д.

Б) Восприятие на рынке

Восприятие вашей компании на рынке;
Ваша репутация на рынке, что о вас будут говорить.

В) Каналы продвижения

Какие онлайн-каналы вы планируете задействовать;
Какие офлайн-каналы вы планируете задействовать;
Количество выходов в СМИ;
Мероприятия для клиентов;
Количество статей в блоге;
Количество подписчиков в соц. сетях.

Г) Команда

Количество сотрудников;
Профессиональный уровень команды;
Атмосфера в коллективе;
Расположение офиса;
Выросшие эксперты (кто? сколько?)

Д) Организация

Системность работы (Насколько мы будем организованы в работе? Благодаря чему?);
Какие средства IT-автоматизации мы будем использовать?
Как изменится логистика и производство?

Чтобы легче отслеживать динамику развития компании ежегодно, можете прописывать вышеуказанные качественные показатели и на этапе аудита.

ШАГ 3. Стратегия достижения цели

Проанализировав текущую ситуацию (шаг 1) и сформировав планы (шаг 2), самое время строить стратегию.

Здесь вам нужно просто положить перед собой полный перечень майлстоунов из шага 2 и разделить каждый пункт по приоритетности:

Важные и срочные;
Важные и не срочные;
Неважные и срочные;
Неважные и не срочные.

На данном этапе вы понимаете, какие изменения вам нужно внедрять и в какой последовательности.

ШАГ 4. Линейка продуктов и бизнес-модель

Пропишите, какие продукты на данный момент есть в вашей компании. Если вы проходили обучение в Liftmarketing, то ваши продукты можно классифицировать по нескольким группам:

Ключевой оффер;
Лид-магнит;
Товар-ловушка;
Мультипликатор;
Удержание клиента.

Еще один способ классификации продуктов – по важности:

Основные продукты;
Второстепенные продукты;
Заготовки (что мы планируем выводить, на этапе идеи или даже в разработке);
Не беремся (товары, которые мы могли бы выпускать, но делать этого точно не будем).

Вторая часть шага 4 – создание бизнес-модели.

Бизнес-модель отвечает на ряд вопросов:

В чем уникальность продукта (сервиса)?
Какие проблемы/потребности он решает?
Какие ресурсы нужны для реализации?
Кто будет ключевыми партнерами?
Каковы каналы для продвижения и распространения?
Каковы будут расходы?
Как планируете зарабатывать?
Где и когда брать инвестиции?
Кто ваша целевая аудитория?

Ответ на каждый вопрос должен быть представлен схематически с четкой последовательностью блоков. Схему расположения блоков представляем в примере.

ШАГ 5. Определение целевой аудитории

Шаг 5 полностью посвящен целевой аудитории и состоит из четырех составляющих:

портрет реального клиента (обобщающие признаки для вашей целевой аудитории, типы существующих клиентов);
портрет идеального клиента (с кем мы стремимся работать)
“карта болей” клиентов (проблемы, с которыми к нам приходит целевая аудитория);
типичные возражения (сомнения, которые могут остановить клиента перед заключением сделки).

ШАГ 6. Позиционирование, уникальное торговое предложение

На этом этапе мы прописываем месседжи для аудитории, основанные на преимуществах нашей компании и выгоде для клиентов.

Примеры месседжей:

80% клиентов, после первичного посещения нашего салона, становятся нашими
Постоянными клиентами;
Нашему бренду уже 350 лет;
Ремонтируйте технику у нас – и вы получите бесплатную диагностику;
Наши операторы доступны 24 часа в сутки.

Все преимущества вашей компании должны быть оформлены в виде месседжей клиенту.

ШАГ 7. Конкурентная среда

Пришло время оценить ваших конкурентов. Для этого ответьте на 4 вопроса:

а) Какое количество ваших конкурентов на рынке?
б) Алый или голубой океан? (насколько переполнена ниша);
в) Кто наши конкуренты?
г) Кто конкуренты под каждый тип продукта (если вы выпускаете несколько товаров, и для каждого из них конкуренты разные, это также надо указать).

ШАГ 8. Маркетинговая воронка

В заключение вы изображаете вашу маркетинговую воронку. Это точки касаний клиента от момента знакомства до точки совершения сделки.

Бизнес-стратегия – это точный путеводителей по вашему бизнесу, который поможет структурировать текущие бизнес-процессы в вашей компании, оценить рынок и целевую аудиторию, а также задать компании конкретные цели с механизмом их внедрения.

Построив бизнес-стратегию, вы сможете контролировать прибыль, максимизировать результаты и минимизировать риски на пути развития вашей компании. Будьте с Liftmarketing – и меняйте бизнес уже сегодня.

Реклама должна вносить вклад в достижение целей предприятия. В маркетинге различают экономические и внеэкономические (коммуникативные) цели рекламы. Экономические цели прямо связаны с покупкой товаров. Коммуникативные направлены на это лишь опосредованно.

Экономические цели рекламы

Проведение мероприятий ФОС ведет к большим затратам. Реклама, поддержка сбыта, работа с общественностью имеют с этой точки зрения инвестиционный характер.

Предприятие заинтересовано в соответствующей отдаче инвестиций. Поэтому цели рекламы часто выражаются монетарными (экономическими) величинами.

Цели достижения, которые нельзя проверить, не выполняют своей управленческой функции. Поэтому при постановке целей необходимо определить набор инструментов для измерения степени их достижения. Центральными показателями успеха рекламы являются рекламный доход и рекламная прибыль.

Сбыт предприятия определяется комбинацией многих инструментов маркетинга. Реклама может создать предпосылки для расширения сбыта, однако цель достигается не только с помощью рекламы.
На оценку эффективности рекламы существенно влияет временной фактор. Потребитель, который увидел сегодня рекламу, может купить рекламируемый продукт гораздо позже, когда он почувствует потребность именно в этом товаре.
Необходимо учитывать эффект смещения действия рекламы. Рост сбыта не начинается одновременно с началом рекламной кампании и не заканчивается одновременно с ее завершением.
Реклама предприятий, производящих разные виды продукции, может привести не только к росту сбыта рекламируемого товара, но и к оживлению спроса на другие связанные с ним продукты.

Внеэкономические цели рекламы

Определение эффективности достижения экономических целей рекламы весьма сложный процесс, не достигающий достаточно высокой степени достоверности. В настоящее время для оценки воздействия рекламы привлекаются преимущественно внеэкономические критерии, например возникновение потребности, улучшение знаний о продукте, формирование предпочтений, появление интереса и намерений приобрести товар. Поэтому при формировании рекламной стратегии целесообразно рассмотреть каталог наиболее распространенных внеэкономических целей рекламы.

Повышение уровня известности продукта.
Влияние на привычки при потреблении продукта.
Информирование потребителей (например, об изменениях цен).
Изменение имиджа в определенном направлении.
Пробуждение любопытства, которое приводит людей в магазин, хотя пока и без намерения приобрести.
Пробуждение желания последовать примеру других людей, которые уже приобрели товар.
Поддержание верности продукту.
Улучшение мнения о предприятии и его продукции.
Явное выделение товаров фирмы среди конкурирующих товаров.

Критерии внеэкономической эффективности рекламы имеют в основном психологический характер. Анализ практики показывает, что наиболее часто преследуются такие цели, как повышение известности и приближение к идеальному имиджу. Высшая цель коммуникации — повлиять на клиента таким образом, чтобы он при покупке выбрал рекламируемый товар.

Рис. 1. Концепция ступенчатого воздействия рекламы на потребителей

Суть концепции заключается в том, что реклама представляет сначала определенный стимул, который, возможно, вызывает внимание целевой группы. Если это удалось, то последующее сознательное восприятие рекламного обращения пробуждает интерес к рекламируемому товару. Интерес является предпосылкой появления желания приобрести товар, которое ведет, в свою очередь, к определенным действиям.

В настоящее время в маркетинге сформулировано мнение, что:

цели рекламы должны быть коммуникационными;
уровень достижения целей должен быть измеряемым;
достижение коммуникационных целей должно быть подтверждено вкладом рекламы в экономический успех.

Тема 10 . Инновационный менеджмент и стратегическое управление.

Вопрос 1. Цели, задачи и методы стратегического управления инновациями.

Вопрос 2. Инновационные стратегии предприятия.

Вопрос 1. Цели и задачи стратегического управления инновациями.

Стратегическое управление инновациями является составной частью инновационного менеджмента и решает вопросы планирования и реализации инновационных проектов, рассчитанных на значительный качественный скачок в предпринимательстве, производстве или социальной среде предприятия.

По своей сущности любые стратегические меры, принимаемые предприятием, носят инновационный характер, поскольку они так или иначе основаны на нововведениях в его экономическом, производственном или сбытовом потенциалах.

Стратегия нововведений (инновационная политика) предполагает объединение целей технической политики и политики капиталовложений и направлена на внедрение новых технологий и видов продукции.

Она предусматривает выбор определенных объектов исследований, с помощью которых предприятие в первую очередь осуществляет систематический поиск новых технологических возможностей.

Общий менеджмент определяет генеральную линию стратегического развития и включает:

1. нормативный менеджмент - разработка философии, предпринимательской политики, определение позиции предприятия в конкретной нише рынка; формулирование общих стратегических намерений;

2. стратегический менеджмент - выработка набора стратегий, их реализация во времени, фиксирование изменений, переформулирование стратегий, стратегический контроль и контроллинг, управление стратегическими решениями в целом;

3. оперативный менеджмент - разработка и реализация оперативных (тактических) мер, связанных с практическим осуществлением мероприятий по внедрению стратегий в действие.

Стратегический менеджмент инноваций может быть представлен схемой.

В жизненном цикле любого ИП четко прослеживаются состояния относительной статики и относительной динамики. Все зависит от содержания цели, которая ставится перед каждой стадией.

Цели стратегического управления инновациями подразделяют на:

Функциональные (поддержание достигнутого состояния системы);

Новые (приобретение нового качественного состояния системы).

Новые цели требуют выхода на новые ориентиры, новые критерии равновесия в системе, новые решения, новые организационные структуры, т.е.вызывают необходимость разработки и осуществления комплекса действий, которые определяются как стратегии.

Стратегия в общем виде - это поиск наиболее результативных вариантов ввода в действие ресурсов (капитала, рабочей силы) в соответствии с главными целями предприятия и с учетом ситуации на рынке как в настоящий момент, так и ожидаемой в будущем.

Стратегия предполагает разработку обоснованных мер и планов (программ, проектов) достижения намеченных целей, в которых должны быть учтены научно-технический и производственный потенциалы предприятия и его рыночно-сбытовые возможности.

Стратегические цели отражают генеральную линию развития ИП.

Стратегическая цель ориентирована на решение той или иной проблемы, или задачи, связанной с рынком или с принципиальным вопросом выживаемости инновационного предприятия.

Стратегические цели делятся на количественные и качественные.

К количественным целям относятся:

Рыночные цели (оборот, рост, доля рынка);

Экономические цели (прибыль, рентабельность);

Финансовые цели (структура капитала, ликвидность).

К качественным целям относятся.

Стратегическая миссия предприятия;

Независимость предприятия;

Стандарт качества продукции;

Постановка сервисного обслуживания клиентов;

Уровень управления фирмой;

Политическое и общественное влияние.

Постановка и формулирование стратегических целей служат исходной базой для выбора и разработки обеспечивающих их достижение стратегий.

Общие задачи стратегического управления инновациями позволяют ответить на следующие вопросы:

1. Какими продуктами и на каких рынках должно развивать свою активность ИП в перспективе, учитывая ограничения со стороны внешней среды?

2. Посредством каких нововведений, какими методами (программы, проекты) будут достигнуты стратегические цели?

3. В каких масштабах и из каких источников будут выделены ресурсы по стратегические цели?

4. В рамках каких организационных форм (традиционная линейно-штабная структура, матричная или проектная структура, СХЕ или центры руководства каждой стратегической целью) осуществляется инновационный процесс на ИП?

5. Посредством какого стиля управления, с каким составом сотрудников и с помощью какого инструментария следует обеспечить регулирование контроль стратегического инновационного процесса?

Процесс стратегического инновационного управления состоит из взаимосвязанных этапов:

Стратегическое планирование инноваций (анализ ситуации, разработка стратегий);

Реализация стратегий;

Стратегический контроль.

В практике стратегического управления инновациями получили распространение следующие методы:

1. управление на основе экстраполяции, при котором на перспективу предполагается развитие тех же тенденций, что и в прошлом периоде;

2. управление на основе разработки принципиально новых стратегий. Применяется в том случае, когда становятся очевидными новые тенденции развития и требуется принятие новых принципов управления;

3. управление на основе принятия оперативных решений.

Применяется при возникновении непредвиденных обстоятельств и тенденций развития.

Любая организационная деятельность в системе оправдана только в том случае, если она способствует достижению ее конечной цели функционирования. Иначе говоря, любая организация должна быть спроектирована таким образом, чтобы вся организационная деятельность в системе реализовала только те цели функционирования, для которых она создавалась. На каждом уровне организации возникают частные цели, причем только их совокупность необходимо рассматривать как некоторую цель определенного уровня управления. Отсюда возникает необходимость структуризации целей и построения дерева целей.

Цели - это конкретизация миссии организации в форме, доступной при управлении процессам их реализации. Для них характерны следующие черты и свойства:

Четкая ориентация на определенный интервал времени;

Конкретность и измеримость;

Непротиворечивость и согласованность с другими целями и ресурсами;

Адресность и контролируемость.

Проектирование целей организации является обязательным и важным этапом процесса проектирования общей системы управления.

Этап 1. Исследуется предназначение организации, общая цель системы, определяемая ее назначением. При анализе важно не смешивать понятия целевого назначения системы и критерия эффективности. В отличие от цели организации, определения направления и смысла функционирования системы, основной ее задачи, критерий эффективности является показателем, определяющим степень достижения этой цели.

Этап 2. Формируются качественные цели организации, осуществляемые в две стадии. Вначале формируются качественные цели функционирования организации, вытекающие из Положения данной организации, регламентирующего ее деятельность, а затем выбираются качественные характеристики цели. Формулировка цели должна быть предельно четкой и указываться в повелительном наклонении.

Этап 3. Производится ранжирование целей функционирования организации, осуществляемое для обоснования выбора целей функционирования, положенных в основу дальнейшего проектирования организации. Поскольку все реальные организации - многоуровневые, ранжирование целей должно осуществляться на всех выбранных уровнях управления. Ранжированные цели не возникают сами по себе. Они вытекают из глобальных целей функционирования, которые, в свою очередь, регламентируются решениями вышестоящих организаций, постановлениями, положением об организации.

На четвертом этапе осуществляется построение дерева целей. Количество и разнообразие целей задач менеджмента настолько велики, что без комплексного, системного подхода к определению их состава не может обойтись ни одна организация, независимо от ее размеров, специализации, вида, формы собственности.

4,1. Дизъюнкция. Пусть есть m качественных критериев g 1 ,…,g m . Цель, состоящая в достижении, по крайней мере, одной из частных целей описывается критерием

Пример. Каждый правоверный мусульманин должен хотя бы раз в жизни совершить хадж. Если годы его жизни пронумерованы числами от 1 до m и критерии g 1 ,…,g m описывают совершение хаджа в конкретном году, то их свертка описывает выполнения этого обязательства перед Богом.

4.2. Конъюнкция. Пусть есть m качественных критериев g 1 ,…,g m . Цель, состоящая в достижении, сразу всех частных целей описывается критерием

Пример. Если за сессию студенту предстоит сдать m экзаменов и каждый из критериев g 1 ,…,g m описывает сдачу одного из них, то цель, состоящая в успешной сдаче сессии, описывается критерием

4.3. Отрицание. Пусть имеется качественный критерий g . Критерий 1–g описывает цель, состоящую в недостижении исходной, т.е, цель противоположную исходной.

Пример. Цели уменьшить риск r операции и увеличить надежность g, связаны соотношением g = 1-r

5. Обобщенное логическое свертывание колич критериев

5.1. Обобщенная дизъюнкция. Часто используется следующий способ свертки. Пусть есть m количественных критериев g 1 ,…,g m . Результирующий критерий образуется по правилу ,

Пример. Пусть в шоссейной велогонке принимают участие m спортсменов из одной команды и критерии g 1 ,…,g m задают места, занятые ее членами. Очень часто все члены команды работают на одного лидера, то есть критерий команды есть .

5.2. Обобщенная конъюнкция. Это свертка, при которой количественные критерии g1,…,gm заменяются общим критерием .

Пример. Пусть для производства изделия требуются комплектующие m видов и количества произведенных деталей описываются числами g 1 ,…,g m . Критерий описывает количество готовых изделий, которое из них можно собрать. Числа имеют при этом смысл количества деталей i -го вида, необходимых для сборки одного готового изделия.

Заметим, что свертки (4.1), (4.2) прямо следуют из (5.1), (5.2), если все используемые функции принимают значения только 0 или 1.

5.3. Замена критерия на антагонистический. В этом случае, аналогичном случаю 4.3, максимизация критерия заменяется на минимизацию, то есть критерий g … , заменяется на M = -

Связь 5и4-ЮБ

Пример . Инвестор анализирует целесообразность вложения средств в проект. Он рассматривает две цели: увеличение доходности и надежности Рассмотрим различные варианты сверток.

Экономический . Пусть потеря 1% надежности для инвестора компенсируется 5% доходности. Тогда его критерий эффективности можно записать в виде

Разбиение на удовлетворительные и неудовлетворительные. Если инвестора устраивают только варианты: , а , его качественная цель запишется в виде:

Лексикографический способ рассмотрен в примере, приведенном выше. Отметим важность ранжирования критериев. В зависимости от приоритета надежности или доходности мы получаем разные варианты вложений.

Итак, мы убедились в том, что выбор различных способов свертки приводит к различным решениям. В связи с этим появляется соблазн найти «самую хорошую» свертку, приводящую к решению эффективному с точки зрения всех анализируемых критериев.

Однако, как показал Ю.Б. Гермейер [..], эта задача принципиально не имеет решения. Более того, оказывается любая свертка может быть представлена в виде суперпозиции простых сверток, приведенных выше.

Покажем это на примере качественных целей

Теорема 1. Пусть каждый из критериев g 1 ,…,g m принимает лишь два значения 0 и 1, а F :{0,1} m ®{0,1} – произвольная функция. Тогда критерий M,определенный условием M (x)=F (g 1 (x),…,g m (x )), может быть выражен через следующие элементарные операции:

Доказательство. Пусть v =(y 1 ,…,y m ) – произвольный булев вектор размерности m (здесь y i равны 0 или 1 при любом i= 1,…,m ). Рассмотрим функцию F y :{0,1} m ®{0,1}, определенную условием , где z i =x i , если y i =1, и z i =1–x i , если y i =0. Непосредственно проверяется, что F y (y )=1, и F y (x )=0 для любого x ¹y .

Для заданной нам функции F , обозначим Y ={y : F (y )=1}. Покажем, что интересующий нас критерий g представляется в виде

В самом деле, если g (u )=1, то по определению вектор t =(g 1 (u ),…,g m (u )) принадлежит множеству Y . Значит, произведение в формуле (*) содержит множитель
(1–F Y (g 1 (u ),…,g m (u ))), равный нулю. Следовательно, и все произведение равно нулю, а вся правая часть формулы (*) равна 1.

Если же g (u )=0, то вектор t =(g 1 (u ),…,g m (u )) не принадлежит множеству Y , и для всех y ÎY имеем F y (g 1 (u ),…,g m (u ))=0. Значит, для этого u все сомножители в формуле (*) равны 1, а тогда и произведение в правой части равенства (*) равно 1, а сама правая часть равна нулю.

Для завершения доказательства остается заметить, что при построении функций F y мы пользовались лишь операциями отрицания и конъюнкции, а в формуле (*) использовалась еще и дизъюнкция.

Замечание. Легко видеть, что сама операция дизъюнкции может быть выражена через конъюнкцию и отрицание, то есть список «элементарных» операций может быть сокращен.

Итак, для качественных критериев показано, что любая свертка таких критериев может быть получена с помощью элементарных операций 4.1 – 4.3.

В монографии Ю.Б. Гермейера [..], показано также, что с любой точностью любая свертка произвольных критериев эффективности может быть получена суперпозицией элементарных операций вида

экономическая свертка;
разбиение на удовлетворительные и неудовлетворительные;
конъюнкция(обобщенная);
дизъюнкция (обобщенная);
отрицание (максимизация антагонистического критерия).

Таким образом, обоснован тезис: не существует «абсолютно оптимальной» свертки. Любая свертка есть результат не формального решения о приоритетности того или иного критерия. Решение это принимает ЛПР, а консультант (исследователь операции) может формализовать это решение в виде свертки, параметры которой опять же должны быть согласованы с ЛПР.

Как правило, исследователь операции должен уметь строить множество выборов, оптимальных по Парето, а ЛПР ответственно выбирает конкретную точку из этого множества.

Определение. x ÎX доминирует (по Парето) управление yÎX, а соответствующий вектор выигрышей (g 1 (x),…,g m (x )) доминирует вектор (g 1 (y),…,g m (y)), если для всех i= 1,…,m выполняются неравенства g i (x)³g i (y), а для некоторого k выполняется строгое неравенство g k (x)>g k (y).

Определение. Будем говорить, что управление x ÎX сильно доминирует (по Парето) управление yÎX , а соответствующий вектор выигрышей (g 1 (x),…,g m (x )) сильно доминирует вектор (g 1 (y),…,g m (y)), если для всех i= 1,…,m выполняются неравенства g i (x)>g i (y)

Определение. Управление xÎX g 1 (x ),…,g m (x )) называются эффективными (оптимальными по Парето), если не существует управления yÎX, которая доминировала бы управление x.

Определение. Управление xÎX , и соответствующий вектор выигрышей (g 1 (x),…,g m (x)) называются слабо эффективными, если не существует управления yÎX, которая сильно доминировала бы управление x.

Пусть в пространстве критериев множество выигрышей задается ломаной OABCDO.

Тогда отрезок BC – определяет множество эффективных точек, отрезок AB – слабоэффективных точек.

Заметим, что для любой эффективной точки положительный ортант не содержит других точек.

Вильфредо Парето (1848-1923) – итальянский экономист.