Открытия М. Планка, Н

Квантовая теория родилась в 1901 г., когда Макс Планк предложил теоретический вывод о соотношении между температурой тела и испускаемым этим телом излучением, вывод, который долгое время ускользал от других ученых. Как и его предшественники, Планк предположил, что излучение испускают атомные осцилляторы, но при этом считал, что энергия осцилляторов (и, следовательно, испускаемого ими излучения) существует в виде небольших дискретных порций, которые Эйнштейн назвал квантами. Энергия каждого кванта пропорциональна частоте излучения. Хотя выведенная Планком формула вызвала всеобщее восхищение, принятые им допущения оставались непонятными некоторое время, так как противоречили классической физике. В 1905 г. Альберт Эйнштейн воспользовался квантовой теорией для объяснения некоторых аспектов фотоэлектрического эффекта – испускания электронов поверхностью металла, на которую падает ультрафиолетовое излучение. Попутно Эйнштейн отметил кажущийся парадокс: свет, о котором на протяжении долгого времени было известно, что он распространяется как непрерывные волны, при поглощении и излучении проявляет дискретные свойства.

Примерно через восемь лет Нильс Бор распространил квантовую теорию на атом и объяснил частоты волн, испускаемых атомами, возбужденными в пламени или в электрическом разряде. Эрнест Резерфорд показал, что масса атома почти целиком сосредоточена в центральном ядре, несущем положительный электрический заряд и окруженном на сравнительно больших расстояниях электронами, несущими отрицательный заряд, вследствие чего атом в целом электрически нейтрален.

Бор предположил, что электроны могут находиться только на определенных дискретных орбитах, соответствующих различным энергетическим уровням, и что «перескок» электрона с одной орбиты на другую, с меньшей энергией, сопровождается испусканием фотона, энергия которого равна разности энергий двух орбит. Частота, по теории Планка, пропорциональна энергии фотона. Таким образом, модель атома Бора установила связь между различными линиями спектров, характерными для испускающего излучение вещества, и атомной структурой. Несмотря на первоначальный успех, модель атома Бора вскоре потребовала модификаций, чтобы избавиться от расхождений между теорией и экспериментом. Кроме того, квантовая теория на той стадии ещё не давала систематической процедуры решения многих квантовых задач. Однако стало ясно, что классическая физика неспособна объяснить тот факт, что движущийся с ускорением электрон не падает на ядро, теряя энергию при излучении электромагнитных волн.

Новая существенная особенность квантовой теории проявилась в 1924 г., когда Луи де Бройль выдвинул радикальную гипотезу о волновом характере материи: если электромагнитные волны, например свет, иногда ведут себя как частицы (что показал Эйнштейн), то частицы, например электрон при определенных обстоятельствах, могут вести себя как волны. Таким образом, в микромире стёрлась граница между классическими частицами и классическими волнами. В формулировке де Бройля частота, соответствующая частице, связана с её энергией, как в случае фотона (частицы света), но предложенное де Бройлем математическое выражение было эквивалентным соотношением между длиной волны, массой частицы и её скоростью (импульсом). Существование электронных волн было экспериментально доказано в 1927 г. Клинтоном Дж. Дэвиссоном и Лестером Х. Джермером в Соединенных Штатах и Джорджем Паджетом Томсоном в Англии.

В свою очередь это открытие привело к созданию в 1933 г. Эрнстом Руской электронного микроскопа.

Под впечатлением от комментариев Эйнштейна по поводу идей де Бройля Эрвин Шрёдингер предпринял попытку применить волновое описание электронов к построению последовательной квантовой теории, не связанной с неадекватной моделью атома Бора. В известном смысле он намеревался сблизить квантовую теорию с классической физикой, которая накопила немало примеров математического описания волн. Первая попытка, предпринятая им в 1925 г., закончилась неудачей. Скорости электронов в теории Шрёдингера были близки к скорости света, что требовало включения в неё специальной теории относительности Эйнштейна и учета предсказываемого ею значительного увеличения массы электрона при очень больших скоростях.

Одной из причин постигшей Шрёдингера неудачи было то, что он не учел наличия специфического свойства электрона, известного ныне под названием спина (вращение электрона вокруг собственной оси наподобие волчка, однако такое сравнение не совсем корректно), о котором в то время было мало известно. Следующую попытку Шрёдингер предпринял в 1926 г. Скорости электронов на этот раз были выбраны им настолько малыми, что необходимость в привлечении теории относительности отпадала сама собой. Вторая попытка увенчалась выводом волнового уравнения Шрёдингера, дающего математическое описание материи в терминах волновой функции. Шрёдингер назвал свою теорию волновой механикой. Решения волнового уравнения находились в согласии с экспериментальными наблюдениями и оказали глубокое влияние на последующее развитие квантовой теории. В настоящее время волновая функция лежит в основе квантово-механического описания микросистем, подобно уравнениям Гамильтона в классической механике.

Незадолго до того Вернер Гейзенберг , Макс Борн и Паскуаль Иордан опубликовали другой вариант квантовой теории, получивший название матричной механики, которая описывала квантовые явления с помощью таблиц наблюдаемых величин. Эти таблицы представляют собой определенным образом упорядоченные математические множества, называемые матрицами, над которыми по известным правилам можно производить различные математические операции. Матричная механика также позволяла достичь согласия с наблюдаемыми экспериментальными данными, но в отличие от волновой механики не содержала никаких конкретных ссылок на пространственные координаты или время. Гейзенберг особенно настаивал на отказе от каких-либо простых наглядных представлений или моделей в пользу только таких свойств, которые могли быть определены из эксперимента, так как по его соображениям микромир имеет принципиально иное устройство, чем макромир в виду особой роли постоянной Планка, несущественной в мире больших величин.

Шрёдингер показал, что волновая механика и матричная механика математически эквивалентны. Известные ныне под общим названием квантовой механики, эти две теории дали долгожданную общую основу описания квантовых явлений. Многие физики отдавали предпочтение волновой механике, поскольку её математический аппарат был им более знаком, а её понятия казались более «физическими»; операции же над матрицами – более громоздкими.

Вскоре после того, как Гейзенберг и Шрёдингер разработали квантовую механику, Поль Дирак предложил более общую теорию, в которой элементы специальной теории относительности Эйнштейна сочетались с волновым уравнением. Уравнение Дирака применимо к частицам, движущимся с произвольными скоростями. Спин и магнитные свойства электрона следовали из теории Дирака без каких бы то ни было дополнительных предположений. Кроме того, теория Дирака предсказывала существование античастиц, таких, как позитрон и антипротон, – двойников частиц с противоположными по знаку электрическими зарядами.



(1858 - 1947)

Немецкий физик Макс Карл Эрнст Людвиг Планк родился в 23 апреля 1858 г. в городе Килев в семье профессора гражданского права. С самого детства мальчик выявил незаурядные музыкальные способности, учась игре на органе и фортепияно.

1867 г. семья переехала в Мюнхен и там Планк вступил в Королевскую классическую гимназию, где замечательный преподаватель математики возбудил у него интерес к точным и естественным наукам.

1874 г. Планк почти решил продолжать музыкальное обучение, но в конце концов предоставил преимущества физике. Математику и физику Планк изучал в Мюнхенском и Берлинском университетах, углубляя знания по термодинамики, теории теплоизлучения, теории вероятности, квантовой теории, истории и методологии физики, философии науки.

Уже 1900 г., молодой ученый теоретически предполагая, что атомные осцилятори излучают энергию лишь определенными порциями — квантами, причем энергия кванта пропорциональная частоте колебаний (гипотеза квантов), сформулировал закон распределения энергии в спектре абсолютно черного тела, вводя постоянную (постоянная Планка) с функциональной размерностью. Формула Планка сразу же получила экспериментальное подтверждение.

Постоянная Планка (квант действия) - одна из универсальных постоянных физики. Итак, 14 декабря 1900 года, день когда Планк докладывал в Немецком физическом обществе о теоретических основах закона излучения, стал датой рождения квантовой теории. Однако, хотя формула излучения Планка была принята как простое и адекватное представления экспериментальных данных, теоретические ссылки Макса Планка ради обоснования этой формулы не предрасположили внимания ученых вплоть до 1905 г., пока идею квантов не развил Альберт Эйнштейн , распространив ее непосредственно на процесс излучения и предусматривая существование фотонов.

Большое значение имели исследование Планка по теории вероятности. Он один из первых понял ее и решительно поддержал.

1906 г. Планк вывел уравнение релятивистской динамики, получив формулы для определения энергии и импульса электрона. Таким образом им была завершена релятивизация классической механики.

В 1919 году Макса Планка было признано достойным Нобелевской премии в области физики за 1918 г. « как знак весомости его заслуг в развитии физики благодаря открытию квантов энергии».Личная жизнь ученого сложилась трагически. Первая его жена рано умерла, оставив ему двух сыновей и двух дочерей. Был у него сын от второго брака. Старший сын Планка погиб в Первой мировой войне, две дочери умерли во время родов. Второй сын казнен за участие в покушении на Гитлера.

Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (нем. Max Karl Ernst Ludwig Planck). Родился 23 апреля 1858 года в Киле - умер 4 октября 1947 года в Гёттингене. Немецкий физик-теоретик, основоположник квантовой физики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1918) и других наград, член Прусской академии наук (1894), ряда иностранных научных обществ и академий наук. На протяжении многих лет один из руководителей немецкой науки.

Научные труды Планка посвящены термодинамике, теории теплового излучения, квантовой теории, специальной теории относительности, оптике. Он сформулировал второе начало термодинамики в виде принципа возрастания энтропии и использовал его для решения различных задач физической химии. Применив к проблеме равновесного теплового излучения методы электродинамики и термодинамики, Планк получил закон распределения энергии в спектре абсолютно чёрного тела (формула Планка) и обосновал этот закон, введя представление о квантах энергии и кванте действия. Это достижение положило начало развитию квантовой физики, разработкой различных аспектов которой он много занимался в последующие годы («вторая теория» Планка, проблема структуры фазового пространства, статистическая механика квантовых систем и так далее). Планк впервые вывел уравнения динамики релятивистской частицы и заложил основы релятивистской термодинамики. Ряд работ Планка посвящён историческим, методологическим и философским аспектам науки.

Макс Планк родился 23 апреля 1858 года в Киле, принадлежал к старому дворянскому роду; среди его предков - видные юристы, учёные, военные и церковные деятели. Его дед (Heinrich Ludwig Planck, 1785-1831) и прадед (Gottlieb Jakob Planck, 1751-1833) были профессорами теологии в Гёттингенском университете, а дядя (Gottlieb Karl Georg Planck, 1824-1910) - известным юристом, одним из создателей Германского гражданского уложения.

Отец будущего физика, Вильгельм Планк (Johann Julius Wilhelm von Planck, 1817-1900), был также юристом, профессором права Кильского университета. Он был женат дважды и имел двоих детей от первого брака (Хуго и Эмма) и пятерых от второго (Герман, Хильдегард, Адальберт, Макс и Отто). Мать Макса, Эмма Патциг (Emma Patzig, 1821-1914), происходила из пасторской семьи из померанского городка Грайфсвальд. Как писал известный физик Макс Борн, «о происхождении Планка, о всех этих людях - прекрасных, достойных, неподкупных, благородных и великодушных, отдавших себя служению церкви и государству, - необходимо помнить каждому, кто захочет понять характер Макса Планка и истоки его успеха».

Первые девять лет жизни Макса прошли в Киле, столице Голштинии, которая в то время была в центре противоречий между Данией и Пруссией. В 1864 году юный Планк даже стал свидетелем вступления в город прусско-австрийских войск.

В 1867 году Вильгельм Планк принял приглашение занять должность профессора юриспруденции Мюнхенского университета и вместе с семьёй переехал в баварскую столицу. Здесь Макс был отдан в Максимилиановскую гимназию (Maximiliansgymnasium München); он занимался охотно и скоро стал одним из лучших учеников в классе. Хотя много внимания уделялось традиционным для гимназий предметам (в частности, изучению древних языков), преподавание естественнонаучных дисциплин в этой школе также находилось на высоком уровне. Глубокое влияние на юного Планка оказал учитель математики Герман Мюллер (Hermann Müller), от которого будущий учёный впервые услышал о законе сохранения энергии; у Макса рано проявился математический талант. И хотя учителя не видели у него каких-то особых способностей, они специально отмечали его личные качества - сильный характер, прилежность и исполнительность. Обучение в гимназии способствовало укреплению в нём интереса к науке, к выяснению законов природы.

Другим увлечением Планка с детских лет была музыка: он пел в хоре мальчиков, играл на нескольких инструментах (особенно много времени он проводил за роялем), изучал теорию музыки и пробовал сочинять, однако скоро пришёл к выводу, что у него нет таланта композитора. К моменту окончания школы он оказался перед выбором: стать пианистом, филологом или заняться изучением физики и математики. Планк выбрал последнее и в сентябре 1874 года стал студентом Мюнхенского университета. Впрочем, в студенческие годы он по-прежнему много времени уделял музыке: играл на орга́не в студенческой церкви, служил хормейстером в студенческом певческом союзе, дирижировал любительским оркестром.

Вскоре после поступления в университет Планк по совету отца обратился к профессору Филиппу фон Жолли и рассказал, что хотел бы заниматься теоретической физикой. Тот принялся отговаривать студента от этого намерения, утверждая, что эта наука близка к завершению и что в ней осталось исследовать лишь некоторые незначительные проблемы. Впрочем, этот разговор не повлиял на желание Планка стать теоретиком. Объясняя это решение, он говорил, что у него не было желания совершать открытия, а только понять и по возможности углубить уже установленные основы науки. На протяжении шести семестров Планк слушал лекции по экспериментальной физике, которые читали Вильгельм фон Бец (нем. Wilhelm von Beetz) и тот же Жолли. Под руководством последнего Планк провёл своё единственное экспериментальное исследование, посвящённое проницаемости нагретой платины для газов, в частности водорода. Поскольку в Мюнхене не было кафедры теоретической физики, он начал посещать занятия математиков Людвига Зейделя и Густава Бауэра (Gustav Bauer), у которых, как он признавал позже, многому научился.

В лаборатории Жолли Планк познакомился с Германом Гельмгольцем, знаменитым физиком, профессором Берлинского университета. Юноша решил продолжить образование в Берлине, где провёл два семестра 1877/78 учебного года. Здесь его наставниками стали Гельмгольц и Густав Кирхгоф; он также посещал лекции математика Карла Вейерштрасса. Впрочем, Планк был разочарован лекциями по физике, поэтому принялся за тщательное изучение оригинальных работ Гельмгольца и Кирхгофа, которые считал образцом для подражания в плане мастерства и ясности изложения. Вскоре будущий учёный познакомился с трудами Рудольфа Клаузиуса по теории теплоты и был так впечатлён, что решил заняться термодинамикой.

Летом 1878 года Планк возвратился в Мюнхен и вскоре сдал экзамен на право работать учителем физики и математики. Одновременно он начал самостоятельные научные исследования, руководствуясь только книгами и научными статьями. Это позволило его ученику Максу фон Лауэ позже назвать Планка «самоучкой». Отталкиваясь от работ Клаузиуса, Планк рассмотрел вопрос о необратимости процессов теплопроводности и дал первую формулировку второго начала термодинамики в терминах возрастания энтропии. Результаты были изложены в докторской диссертации «О втором законе механической теории теплоты» (Über den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie), защита которой состоялась 12 февраля 1879 года в Мюнхенском университете. Наконец, 28 июня, после сдачи устного экзамена, Планку была присуждена степень доктора философии с высшим отличием (summa cum laude). Впрочем, в то время его диссертация не привлекла к себе никакого внимания, несмотря на то, что он послал её нескольким известным физикам.

В 1880 году Планк представил работу «Состояния равновесия изотропных тел при различных температурах» (Gleichgewichtszustände isotroper Körper in verschiedenen Temperaturen) на соискание права работать преподавателем в университете (хабилитация) и получил место приват-доцента, которое занимал на протяжении пяти следующих лет. Поскольку преподавательские обязанности не отнимали у него много времени, он мог полностью сконцентрироваться на научной работе. В свободное время он занимался музыкой, изучал её теорию и получил известность, как блестящий пианист. Другим увлечением Планка в эти годы стал альпинизм, которым он начал заниматься в расположенных неподалёку Баварских Альпах; учёный оставался приверженцем этого вида спорта на протяжении всей последующей жизни.

Всё это время Планк надеялся получить место профессора в каком-нибудь университете. Однако первое приглашение поступило из Высшей лесотехнической школы в Ашаффенбурге (Forstliche Hochschule Aschaffenburg), где освободилась должность преподавателя физики. Посоветовавшись с Гельмгольцем, Планк решил отказаться и ждать варианта, который бы более соответствовал его научным устремлениям. Такой случай представился весной 1885 года, когда молодой учёный получил предложение занять место экстраординарного профессора теоретической физики в Кильском университете. Он с радостью согласился, хотя, как признавался впоследствии, этим назначением он был обязан не столько признанию своих научных трудов, сколько протекции отца, чей близкий друг Густав Карстен работал профессором физики и минералогии в Киле. Здесь, в городе своего детства, Планк быстро освоился и вскоре завершил книгу «Принцип сохранения энергии» (Das Princip der Erhaltung der Energie), над которой работал с 1884 года. Эту монографию он отправил на конкурс работ, объявленный философским факультетом Гёттингенского университета. Книга была встречена с интересом, однако была удостоена лишь второй премии, в то время как первая вообще не была вручена никому из участников конкурса. Причиной этого стало то, что в научном споре между гёттингенцем Вильгельмом Вебером и берлинцем Гельмгольцем Планк оказался на стороне последнего.

Начиная с осени 1886 года, Планк написал серию статей под общим названием «О принципе возрастания энтропии» (Über das Princip der Vermehrung der Entropie), в которых применил термодинамические соображения к решению конкретных задач физики и химии. Эти работы принесли ему определённую известность в научных кругах, особенно среди специалистов по физической химии. В частности, он познакомился с Вильгельмом Оствальдом и Сванте Аррениусом; последний приезжал к Планку в Киль, чтобы обсудить научные проблемы.

31 марта 1887 года Макс Планк, который теперь был вполне обеспечен финансово, женился на своей подруге детства Марии Мерк (Marie Merck), дочери мюнхенского банкира. У них было четверо детей: сыновья Карл (Karl, 1888-1916) и Эрвин (Erwin, 1893-1945) и дочери-близнецы Эмма (Emma, 1889-1919) и Грета (Grete, 1889-1917).

В октябре 1887 года, после смерти Кирхгофа, освободилась кафедра теоретической физики Берлинского университета. Первые два претендента на право занять этот пост - Людвиг Больцман и Генрих Герц - ответили отказом, предпочтя Мюнхен и Бонн соответственно. Тогда Гельмгольц предложил кандидатуру Планка, который получил от коллег высокие оценки как учёный, педагог и человек. К выполнению своих обязанностей в Берлине молодой физик приступил в январе 1889 года; первые три года он оставался экстраординарным профессором, пока в 1892 году в университете не была учреждена ординарная профессура по теоретической физике. Одновременно он возглавил вновь открытый при университете Институт теоретической физики. Работа в Берлине позволяла тесно общаться с Гельмгольцем, Августом Кундтом и другими известными физиками, однако как теоретик Планк находился по существу в изолированном положении, и на первых порах ему стоило большого труда наладить контакт с коллегами-экспериментаторами.

В 1894 году по представлению Гельмгольца и Кундта его избрали действительным членом Прусской академии наук.

Планк принимал активное участие в университетской жизни, в работе различных комиссий и использовал свой всё возраставший авторитет для защиты своих коллег и науки в целом. Так, он настоял на назначении Эмиля Варбурга преемником Августа Кундта, скончавшегося в 1894 году, хотя прусское министерство образования пыталось проигнорировать рекомендацию факультета в пользу этой кандидатуры (возможно, по причине еврейского происхождения Варбурга).

В 1895 году Планк был членом комиссии, расследовавшей по требованию министерства деятельность физика Лео Аронса (нем. Leo Arons), стоявшего на социалистических позициях и финансово поддерживавшего Социал-демократическую партию Германии. Комиссия не обнаружила влияния политических взглядов Аронса на его педагогическую и научную деятельность и отказалась наказывать его. В 1897 году, отвечая на специальный запрос, Планк высказался против принципиального запрета на университетское образование для женщин; сам он разрешил нескольким женщинам посещать свои лекции. Позже он пригласил из Вены Лизу Мейтнер, бывшую студентку Больцмана, и в 1912 году даже назначил её своим ассистентом; Мейтнер стала одним из ближайших друзей Планка. В первые берлинские годы Планк по-прежнему уделял много внимания музыке и одно время даже читал курс по теории музыки. Когда Институту была передана большая фисгармония, он получил возможность изучить на этом инструменте восприятие натурального строя музыки и пришёл к выводу, что темперированный строй при всех обстоятельствах звучит более выразительно. Этот результат («наше ухо предпочитает темперированные гаммы») Планк опубликовал в 1893 году в специальной статье. Интерес к искусству и литературе сблизил учёного с историком Теодором Моммзеном, романистом Адольфом Тоблером и другими представителями гуманитарных кругов.

С 1895 года обязанности Планка включали редактирование журнала Annalen der Physik, в котором учёный отвечал за статьи по теоретическим вопросам. Работая на этом посту, он стремился более чётко отделять физику от математики и философии, что способствовало формированию новой по тем временам дисциплины - теоретической физики. 23 марта 1911 года Планк был избран непременным секретарём Прусской академии наук, то есть одним из четырёх руководителей этого учреждения (по двое от естественнонаучного и гуманитарного отделений). В следующие несколько лет он использовал своё положение для приглашения в Берлин и избрания членом академии Альберта Эйнштейна, работы которого высоко ценил. Кроме того, Планк занимал пост ректора Берлинского университета на 1913/14 учебный год, а также трижды (в 1905-1908 и 1915-1916 годах) избирался президентом Немецкого физического общества. Он был вовлечён в создание Общества кайзера Вильгельма, основанного в 1911 году указом императора Вильгельма II; в частности, с 1913 года он участвовал в переговорах по поводу учреждения в рамках Общества Института физики, возглавить который должен был Эйнштейн.

В октябре 1909 года умерла жена Планка Мария. Спустя полтора года, в марте 1911 года, учёный женился во второй раз - на племяннице своей первой жены Маргарите фон Хёсслин (Margarete von Hoeßlin, 1882-1949), дочери известного художника Георга фон Хёсслина (нем. Georg von Hoeßlin). У них был один общий ребёнок Герман (Hermann, 1911-1954). Планк был семейным человеком и, по свидетельству жены, «полностью раскрывал все свои человеческие качества только в семье». По-настоящему свободно он чувствовал себя только среди людей своего круга; берлинский пригород Груневальд, где учёный с семьёй жил в большом доме с обширным садом, был населён университетскими профессорами. Близкими соседями Планка были известные историки Ганс Дельбрюк и Адольф фон Гарнак.

В довоенные годы каждые две недели Планк устраивал дома музыкальные вечера, в которых участвовали знаменитый скрипач Йозеф Иоахим, и прочие друзья. По свидетельству племянника учёного, музыка была единственной областью, в которой Планк не сдерживал свой дух; учёный предпочитал сочинения Шуберта, Брамса и Шумана.

К берлинскому периоду относится высшее научное достижение Планка. В середине 1890-х годов он занялся проблемой теплового излучения и в конце 1900 года достиг решающего успеха: получил правильную формулу для распределения энергии в спектре абсолютно чёрного тела и дал её теоретическое обоснование, введя знаменитый «квант действия» h . Квантовая гипотеза немецкого учёного, глубокий смысл которой вскрылся лишь много позже, ознаменовала рождение квантовой физики. В последующие годы Планк приложил много усилий, пытаясь согласовать свои результаты с классической физикой; он крайне настороженно относился к дальнейшим шагам, уводящим в сторону от старых представлений, например к теории световых квантов Эйнштейна.

Тем временем, благодаря работам Альберта Эйнштейна, Пауля Эренфеста и других учёных, теория квантов приобретала всё большее признание в научном сообществе. Свидетельством этого стал созыв осенью 1911 года первого Сольвеевского конгресса, посвящённого теме «Излучение и кванты». Эта представительная конференция поместила квантовую теорию излучения в центр внимания научного мира, хотя стоявшие перед ней проблемы и противоречия оставались нерешёнными. После появления в 1913 году работ Нильса Бора, связавшего гипотезу квантов с проблемой строения атома, начался этап бурного развития квантовой физики. Признанием заслуг Планка стало присуждение ему Нобелевской премии по физике за 1918 год с формулировкой «в знак признания услуг, которые он оказал физике своим открытием квантов энергии». 2 июля 1920 года учёный прочитал в Стокгольме нобелевскую лекцию «Возникновение и постепенное развитие теории квантов» .

Как и многие его коллеги, Планк, воспитанный в духе прусского патриотизма, с воодушевлением воспринял начало Первой мировой войны . В своих публичных выступлениях он приветствовал войну, направленную, как он думал, на защиту справедливых требований и жизненно важных ценностей немецкой нации, и призывал молодёжь вступать добровольцами в армию.

Он видел в войне способ преодоления всех разногласий и объединения нации в единое целое: «Немецкий народ вновь обрёл себя». Планк подписал опубликованный в октябре 1914 года «Манифест 93-х интеллектуалов», оправдывавший вступление Германии в войну; впоследствии он сожалел об этом. Смягчение позиции учёного произошло во многом благодаря общению с Хендриком Лоренцем, который вследствие принадлежности к нейтральному государству имел возможность донести до Планка точку зрения противоположной стороны. В частности, голландский физик предоставил доказательства того, что преступления немецких войск в Бельгии не были лишь плодом клеветы и вражеской пропаганды.

Уже с весны 1915 года Планк высказывался против усиления ненависти между народами и за восстановление прежних международных связей, а в начале 1916 года передал через Лоренца открытое письмо коллегам из стран Антанты, в котором объявлял «Манифест 93-х» результатом всплеска патриотизма в первые недели войны, отказался защищать все действия немецких военных в ходе войны и писал, что «существуют области интеллектуальной и нравственной жизни, которые лежат за пределами борьбы наций» и в которых возможно плодотворное сотрудничество граждан разных стран. Много усилий Планк затратил на то, чтобы предотвратить «чистки» в Прусской академии наук, не допустить исключения из неё иностранных членов и избежать полного разрыва отношений с научными обществами вражеских стран.

Наивность представлений Планка о политике в годы войны отмечали Лауэ и Эйнштейн. Поражение в войне и последующее падение монархии больно задели патриотические чувства Планка. Даже спустя четыре года в одном из своих выступлений он выражал сожаление, что императорская фамилия лишилась трона. Вместе с тем, он понимал, что отречение императора является одним из условий проведения необходимых реформ и сохранения немецкого государства как такового.

Война принесла учёному и личную трагедию: в мае 1916 года под Верденом погиб его старший сын Карл. Для Планка это событие стало поводом переоценить своё отношение к сыну, который не мог найти себя в жизни и не смог оправдать надежд, возлагавшихся на него отцом; учёный с горечью писал по этому поводу: «Без войны я бы никогда не узнал его ценность, а сейчас, когда я знаю её, я должен потерять его» . В 1917 году дочь Планка Грета, вышедшая замуж за гейдельбергского профессора Фердинанда Фелинга (Ferdinand Fehling), умерла неделю спустя после родов. Её сестра-близнец Эмма, взявшая на себя заботу о ребёнке, в январе 1919 года тоже стала женой Фелинга, однако в конце года её постигла судьба сестры: она также скончалась при родах. Осиротевшие внучки, получившие имена в честь своих матерей, частично воспитывались в доме деда. Младший сын Планка Эрвин, также служивший на фронте, встретил окончание войны во французском плену.

Планк сыграл видную роль в послевоенной реорганизации немецкой науки, происходившей в условиях упадка экономики и сокращения финансирования научных исследований. Он стал одним из инициаторов учреждения Чрезвычайной ассоциации немецкой науки (нем. Notgemeinschaft der deutschen Wissenschaft), созданной для привлечения финансов из различных источников, и впоследствии активно участвовал в распределении средств, осуществлявшемся различными комиссиями этой организации. Планк, с 1916 года бывший сенатором Общества кайзера Вильгельма, принимал участие в общем руководстве Обществом, институты которого в новых условиях были вынуждены ориентироваться на прикладные разработки, важные для восстановления немецкой промышленности. Учёный занимал критическую позицию по отношению к этой новой политике, призывая не забывать о важности фундаментальных исследований. В июле 1930 года он был избран президентом Общества; много времени пожилой учёный отдавал общению с политиками, предпринимателями, банкирами, журналистами, выступал в средствах массовой информации. Что касается его политических взглядов, то в новых условиях парламентской республики Планк стал поддерживать умеренно правую Немецкую народную партию, представлявшую интересы промышленников. И хотя он не мог одобрить многие нововведения и, например, считал «всеобщее право голосовать (для двадцатилетних!) фундаментальной ошибкой» , он не видел смысла выступать против нового государства и не видел возможности вернуть всё обратно.

Кроме экономической разрухи, положение науки в послевоенной Германии осложнялось международной изоляцией, которая во многом была связана с националистической позицией немецких учёных в годы войны и которая лишь постепенно начинала преодолеваться. Ситуация усугублялась суровыми ограничениями, наложенными на Германию по результатам мирного договора, что не способствовало проявлению инициативы со стороны учёных; Планк и большинство его коллег считали официальное признание собственной неправоты невозможным в таких условиях, ибо это могли счесть проявлением трусости и эгоизма. Лишь к середине 1920-х годов напряжение стало уменьшаться, и в 1926 году, после принятия Германии в Лигу наций, немецкие и австрийские учёные получили приглашение присоединиться к Международному исследовательскому совету (предшественнику Международного совета по науке). Планк, понимавший важность международного научного сотрудничества, способствовал восстановлению разорванных войной связей и налаживанию новых контактов во время своих поездок. В этой деятельности он старался придерживаться принципа невмешательства политики в дела науки и предпочитал неформальные или чисто научные контакты встречам, устроенным государственными или иными политическими организациями. В частности, несмотря на прохладное отношение правительства и своей партии, он посетил в качестве представителя Прусской академии наук торжества по случаю 200-летия Российской академии наук, проходившие в сентябре 1925 года в Ленинграде и Москве .

Планк передал руководство Институтом теоретической физики Максу фон Лауэ ещё в 1921 году, а осенью 1926 года, по достижении предельного возраста, покинул пост профессора Берлинского университета. Его преемником стал Эрвин Шрёдингер, за работами которого Планк следил с большим интересом. Однако и после выхода в отставку учёный, получивший титул почётного профессора, по-прежнему активно участвовал в научной жизни университета, работе приёмных и аттестационных комиссий, ещё несколько лет читал курсы лекций; он также оставался секретарём Прусской академии наук. В 1930-е годы Планк получил возможность больше времени уделять лекциям по общенаучным и философским проблемам; его выступления проходили не только в различных университетах Германии, но и в Голландии, Англии, Швейцарии, Швеции, Финляндии. Учёный строго придерживался в жизни определённого распорядка, согласно которому работа чередовалась с отдыхом. Он всегда использовал свои отпуска, чтобы как следует отдохнуть, путешествовал, занимался альпинизмом, проводил время в своём имении вблизи Тегернзе; ему удалось сохранить хорошее здоровье до преклонного возраста.

В 1933 году к власти в Германии пришли нацисты; начались гонения против неугодных учёных, многие из них (особенно еврейского происхождения) были вынуждены эмигрировать. Многие немецкие учёные поначалу думали, что политика нового режима носит временный характер и что негативные тенденции со временем должны исчезнуть, поэтому тактика Планка и других руководителей науки состояла в том, чтобы защищать науку и при этом избегать какой-либо критики режима. По словам историка Джона Хейльброна (англ. John L. Heilbron), «они открыто шли на уступки в малых вещах и не протестовали публично против великих несправедливостей...».

Первоочередной задачей для Планка и его коллег, оставшихся в Германии, стало сохранение науки в новых условиях, защита её от окончательного разрушения. Для этого пожилой учёный использовал свой авторитет и положение президента Общества кайзера Вильгельма; стараясь не привлекать внимания властей, он способствовал сохранению работоспособности институтов Общества, помогал уволенным сотрудникам найти новую работу или выехать за рубеж. Придерживаясь этой тактики личных контактов, во время встречи с Адольфом Гитлером в мае 1933 года Планк попробовал заступиться за своего еврейского коллегу Фрица Габера, знаменитого химика, однако фюрер даже не захотел говорить на эту тему. Потерпев это поражение, Планк, однако, никогда открыто не выступал против нацистского режима и старался по мере сил поддерживать с ним мирные отношения. Так, он был не согласен с позицией Эйнштейна, публично заявившего о своём неприятии нацизма, и фактически устранился от участия в процедуре лишения Эйнштейна членства в Прусской академии наук . Тем не менее, желая смягчить ситуацию, Планк выступил с заявлением, в котором напомнил о значении работ Эйнштейна для развития физики, однако при этом выразил сожаление, что «Эйнштейн своим собственным политическим поведением сделал своё присутствие в академии невозможным».

Планк также выступил в качестве организатора чествования памяти Габера, скончавшегося в эмиграции; это собрание состоялось, несмотря на официальный запрет посещать его, распространявшийся на всех государственных служащих. Учёный позволял себе критиковать режим лишь косвенным образом, затрагивая в своих выступлениях на философские и исторические темы те или иные проблемы современности. Эйнштейн так и не простил Планка за его отказ публично выступить против творившихся несправедливостей (в 1933 году прекратилась их переписка), и даже Лауэ критиковал своего учителя за то, что тот не проявил большего «упрямства».

В начале 1936 года активизировались нападки на Планка со стороны представителей так называемой «арийской физики»; учёный объявлялся проводником вредных идей, посредственным исследователем, ставленником «эйнштейновской клики». Эта активизация была во многом обусловлена назначенными на 1 апреля перевыборами президента Общества кайзера Вильгельма, которое, по словам Филиппа Ленарда, с самого начала было «еврейским чудовищем». Однако Планку удалось сохранить за собой этот пост, одновременно начались поиски подходящего преемника. Им стал Карл Бош, сменивший Планка в 1937 году. 22 декабря 1938 года пожилой учёный ушёл и с должности секретаря академии, однако продолжал борьбу, стараясь сохранить за этим научным учреждением остатки самостоятельности. В мае 1938 года в Берлине был, наконец, открыт Институт физики Общества кайзера Вильгельма (нем. Kaiser-Wilhelm-Institut für Physik), созданию которого на протяжении многих лет Планк посвящал много усилий. Несмотря на сопротивление представителей «арийской физики», по инициативе вновь назначенного директора Петера Дебая институту было присвоено имя Макса Планка.

После начала Второй мировой войны Планк продолжал выступать с лекциями по всей стране. В феврале 1944 года в результате налёта англо-американской авиации сгорел дом учёного в Груневальде; были уничтожены его рукописи и дневники, бо́льшая часть его обширной библиотеки. Он был вынужден переехать к своему другу Карлу Штилю (нем. Carl Still) в имение Рогец под Магдебургом. Жестоким ударом для престарелого учёного стала смерть его второго сына Эрвина (нем. Erwin Planck), который был близок к группе полковника Штауффенберга и принимал участие в дискуссиях заговорщиков о будущем переустройстве Германии. Хотя непосредственного участия в событиях 20 июля 1944 года Эрвин, по-видимому, не принимал, он был приговорён к смерти и, несмотря на прошения отца о помиловании, в январе 1945 года повешен.

Весной 1945 года Макс Планк едва не погиб во время бомбёжки в Касселе, где он выступал с очередной лекцией. В конце апреля имение Рогец было разрушено; Планк с женой некоторое время укрывались в лесу, затем в течение двух недель жили у местного молочника; состояние учёного усугублялось артритом позвоночника, он с трудом мог ходить. Наконец, он был доставлен в Гёттинген американскими военными, отправленными на спасение старика по просьбе профессора Роберта Поля. Здесь учёный был вынужден провести пять недель в университетской клинике, его здоровье значительно ухудшилось в результате пережитых событий. Оправившись, Планк поселился в Гёттингене у своей племянницы; вскоре он смог вернуться к работе, к лекционным выступлениям.

В июле 1946 года Планк посетил Англию, где в качестве единственного представителя Германии принял участие в праздновании 300-летия со дня рождения . Некоторое время престарелый физик оставался почётным президентом Общества кайзера Вильгельма, которое вскоре с согласия учёного было переименовано в Общество Макса Планка (первым его президентом стал Отто Ган).

В Бонне, во время одной из своих лекционных поездок, 88-летний Планк серьёзно заболел двусторонним воспалением лёгких, однако сумел выздороветь.

В марте 1947 года состоялось его последнее выступление перед студентами. Научное сообщество Германии готовилось к торжествам по случаю его 90-летия, но за считанные месяцы до этой круглой даты учёный скончался от инсульта. Это случилось 4 октября 1947 года в Гёттингене, где Планк и был похоронен.

Планка, кто ее создатель и насколько важной она стала для развития современной науки. Также показано значение идеи квантования для всего микромира.

Смартфон и квантовая физика

Современный окружающий нас мир сильно отличается по технологиям от всего, что было привычно еще сотню лет назад. Все это стало возможным только благодаря тому, что на заре двадцатого века ученые преодолели барьер и поняли, наконец: вещество в самом маленьком масштабе не непрерывно. А открыл эту эру своим предположением замечательный человек - Макс Планк.

Биография Планка

Его именем названы: одна из физических констант, квантовое уравнение, научное сообщество в Германии, астероид, космический телескоп. Его изображение было выбито на монетах и напечатано на марках и купюрах. Каким же человеком был Макс Планк? Он родился в середине девятнадцатого века в немецкой дворянской небогатой семье. Среди его предков было немало хороших юристов и служителей церкви. Образование М.Планк получил хорошее, но коллеги-физики в шутку называли его «самоучкой». Основные знания ученый получил из книг.

Гипотеза Планка родилась из предположения, которое он вывел теоретически. В своей научной карьере он придерживался принципа «наука важнее всего». В первую мировую войну Планк старался сохранить связи с зарубежными коллегами из стран-противниц Германии. Приход нацистов застал его на должности директора большого научного сообщества - и ученый стремился защитить своих сотрудников, помогал выехать за границу тем, кто бежал от режима. Так что гипотеза Планка была не единственным, за что его уважали. Однако он никогда открыто не высказывался против Гитлера, очевидно понимая, что не только принесет вред себе, но и не сможет помогать тем, кто нуждался в этом. К сожалению, многие физики не приняли такой позиции М. Планка и прекратили переписку с ним. У него было пятеро детей, и только самый младший пережил отца. Старшего сына забрала Первая, среднего - Вторая мировая война. Обе дочери не пережили родов. При этом современники отмечали, что только дома Планк был самим собой.

Источники квантов

Со школы ученый интересовался Оно гласит: любой процесс идет только с увеличением хаоса и потерей энергии или массы. Он был первым, кто сформулировал его именно так - в терминах энтропии, которая может только возрастать в термодинамической системе. Позже именно эта работа привела к тому, что была сформулирована знаменитая гипотеза Планка. Также он был одним из тех, кто ввел традицию разделять математику и физику, практически создав теоретический раздел последней. До него все естественные науки были смешаны, а эксперименты проводились одиночками в лабораториях, которые почти не отличались от алхимических.

Гипотеза о квантах

Исследуя энтропию электромагнитных волн в рамках терминов осцилляторов и опираясь на экспериментальные данные, полученные за два дня до того, 19 октября 1900 Планк представил другим ученым формулу, которую впоследствии назовут его именем. Она связывала между собой энергию, длину волны и температуру излучения (в предельном случае для Всю следующую ночь его коллеги под руководством Рубенса ставили эксперименты, чтобы подтвердить эту теорию. И она оказалась верной! Однако чтобы теоретически обосновать вытекающую из этой формулы гипотезу и при этом избежать математических сложностей типа бесконечностей, Планку пришлось признать, что энергия излучается не непрерывным потоком, как считалось раньше, а отдельными порциями (Е=hν). Такой подход рушил все существующие представления о твердом теле. Квантовая гипотеза Планка совершила революцию в физике.

Последствия квантования

Поначалу ученый не осознавал важность сделанного им открытия. Какое-то время выведенная им формула употреблялась только как удобный способ сократить количество математических операций для вычисления. При этом как Планк, так и другие ученые, использовали непрерывные уравнения Максвелла. Смущала только постоянная h, которой никак не удавалось придать физический смысл. Позже только Альберт Эйнштейн и Пауль Эренфест, разбираясь в новых явлениях радиоактивности и пытаясь найти математическое обоснование оптическим спектрам, поняли всю важность того, что такое гипотеза Планка. Говорят, что доклад, на котором впервые прозвучала формула , открыл эру новой физики. Вероятно, Эйнштейн был первым, кто осознал ее начало. Так что это и его заслуга тоже.

Что квантуется

Все состояния, которые могут принимать любые элементарные частицы, дискретны. Электрон в ловушке может находиться только на определенных уровнях. Возбуждение атома, как и противоположный процесс - эмиссия, тоже происходит скачками. Любые электромагнитные взаимодействия - это обмен квантами соответствующей энергии. Энергию атома человечество обуздало только благодаря пониманию дискретности Надеемся, теперь у читателей не возникнет вопроса, в чем заключается гипотеза Планка, и каково ее влияние на современный мир, а значит, каждого из людей.

Почему Макс Планк, выбирая между физикой и музыкой, предпочел науку, что общего у его учебы и фильмов о кунг-фу, почему он рассорился с Эйнштейном и как пострадал от Первой и Второй мировых войн, рассказывает рубрика «Как получить Нобелевку».

Нобелевская премия по физике 1918 года. Формулировка Нобелевского комитета: «В знак признания его заслуг в деле развития физики благодаря открытию квантов энергии».

Когда ты пишешь биографии нобелевских лауреатов в хронологическом порядке, приходится удивляться, насколько разное количество информации доступно о великих ученых. В одном случае приходится «закапываться» в журнальные статьи, пытаться понять тексты на языках, отличных от английского и русского, в другом же, наоборот, даже важных фактов столько, что приходится устраивать им строгий конкурс.

Случай нобелевского лауреата по физике за 1918 год явно относится ко второй категории. Макс Планк номинировался на премию ежегодно с 1910 года и получил награду сравнительно быстро, несмотря на то, что большая часть физического сообщества, включая многих первых лауреатов премии, была совсем не готова признать наступление новой физики. Даже под грузом накопившихся фактов.

Макс Планк - человек, имя которого сейчас для немецкой науки стало нарицательным (вспомните Общество Макса Планка, аналог нашей Академии наук). Его практически обожествляла немецкая наука при жизни (медаль имени Макса Планка - первую получил сам Планк и Эйнштейн - и Институт физики имени Макса Планка появились еще при жизни ученого). Наш герой был «человеком с происхождением». Его отец, Вильгельм Планк, представлял древний дворянский род, многие члены которого были известными деятелями науки и культуры. Например, дед Макса, Хайнрих Людвиг, как и прадед Готтлиб Якоб, преподавали теологию в Геттингене. Мама, Эмма Патциг, происходила из церковной семьи.

Вход в здание Общества Макса Планка (Мюнхен)

Wikimedia Commons

Он родился 23 апреля 1858 года в Киле, столицы Голштинии (именно отсюда происходил император Петр III, муж Екатерины II). За Киль постоянно спорили Германия и Дания, даже воевали за него. Семья Планков провела в этом городе первые девять лет жизни будущего великого ученого, и Макс на всю жизнь запомнил вступление прусских и австрийских войск в город в 1864 году. Вообще, войны постоянно били рядом с Планком - по самому близкому. В Первую мировую, в 1916 году, под Верденом погиб его старший сын Карл, в январе 1945 года нацисты повесили его второго сына Эрвина (его заподозрили к причастности к заговору полковника Штауффенберга). Бомбежки союзников едва не убили его во время лекции, завалив на несколько часов в бомбоубежище, в конце войны разорили его имение, куда-то исчезла его огромная библиотека…

Но пока что на дворе 1867 год, и отец юного Планка получает приглашение из Мюнхена. Позиция профессора юриспруденции знаменитого Мюнхенского университета оказалась очень заманчивой, и семья переехала в Баварию. Здесь Макс Планк пошел учиться в очень престижную Максимилиановскую гимназию, где стал первым учеником.

Максимилиановская гимназия

Wikimedia Commons

И прямо по структуре волшебной сказки Проппа или фильма про мастера кунг-фу, именно тут появился более опытный и мудрый советник, поделившийся частью своей мудрости. Таким сказочным наставником стал учитель математики Германн Мюллер. Он открыл в юноше талант к математике и дал ему первые уроки удивительной красоты законов природы: именно от Мюллера Планк узнал о законе сохранения энергии, поразившем его навсегда. Нужно сказать, что к моменту окончания школы канва волшебной сказки продолжилась: он оказался на распутье. Конечно, никакого камня с надписями не было, но, помимо явных способностей к физике и математике, Планк обнаружил недюжинный музыкальный талант. Может быть, на его выбор повлияло то, что Макс Планк при отличном голосе и замечательной технике игры на рояле понял, что он не самый лучший композитор.

Планк выбрал физику и в 1874 году поступил в Мюнхенский университет. Правда, играть, петь и дирижировать не бросил. Физика так физика. В ней тоже пришлось делать выбор: в какую из областей науки податься.

Вильгельм Планк отправил сына к профессору Филиппу Жолли. Юноша тяготел к теоретической физике и спросил у известного ученого, как ему такой выбор. Жолли, отговаривая его, сказал Планку ту самую фразу, которая теперь затерта до дыр: дескать, не ходи, мальчик, в теоретическую физику: все открытия тут уже сделаны, все формулы выведены, осталось немного частностей позакрывать, и все. Правда, цитируется это обычно с интонацией, мол, юноша героически бросился воевать против косности физики того времени. Но нет.

Макс Планк в 1878 году

Общественное достояние

Юноша обрадовался: он вовсе не собирался совершать новые открытия. Как объяснял потом свое решение Планк, он всего лишь собирался понять уже накопленные физикой знания и уточнить неточности. Кто же знал, что в ходе уточнения рухнет все здание физики 1874 года.

Вот как писал сам Планк о себе юном в «Научной автобиографии»: «С юности меня вдохновило на занятие наукой осознание того отнюдь не самоочевидного факта, что законы нашего мышления совпадают с закономерностями, имеющими место в процессе получения впечатлений от внешнего мира, и что, следовательно, человек может судить об этих закономерностях при помощи чистого мышления. Существенно важным при этом является то, что внешний мир представляет собой нечто не зависимое от нас, абсолютное, чему противостоим мы, а поиски законов, относящихся к этому абсолютному, представляются мне самой прекрасной задачей в жизни ученого».

Теоретическая физика привела его в Берлин, где он учился у великих Гельмгольца и Кирхгофа. Правда, лекциями по физике в Берлинском университете Планк был разочарован и засел за оригинальные работы своих учителей. К Гельмгольцу и Кирхгофу вскоре добавились работы по теории теплоты Рудольфа Клаузиуса. Так и определилась область научных работ молодого теоретика Макса Планка - термодинамика. Он с энтузиазмом берется «уточнять» детали: переформулирует второй закон термодинамики, пишет новые определения энтропии…

Портрет Германа Гельмгольца

Ханс Шадов/Wikimedia Commons

Здесь мы позволим себе процитировать Макса фон Лауэ из 1947 года: «Нынешняя физика несет совсем другой отпечаток, чем физика 1875 года, когда Планк посвятил себя ей; и в величайшем из этих переворотов Планк сыграл первую, решающую роль. Это было удивительное стечение обстоятельств. Подумать только, восемнадцатилетний абитуриент решил посвятить себя науке, о которой самый компетентный специалист, которого он мог спросить, сказал бы, что она мало перспективна. В процессе учебы он избирает отрасль этой науки, которая у смежных наук стоит совсем не в почете, а внутри этой отрасли - специальную область, которой никто не интересуется. Ни Гельмгольц, ни Кирхгоф, ни Клаузиус, которым это было всего ближе, даже не читают его первых работ, и все же он продолжает идти по своему пути, следуя внутреннему зову, до тех пор, пока он не сталкивается с проблемой, которую многие другие уже тщетно пытались решить и для которой - как выясняется - именно выбранный им путь был наилучшей подготовкой. В результате он смог, исходя из измерений излучения, открыть закон излучения, который носит его имя на все времена. Он сообщил его 19 октября 1900 года Физическому обществу в Берлине».

Что же открыл Планк и какую проблему он решил?

Еще в 1860-х годах один из учителей Планка, Густав Кирхгоф, придумал модельный объект для мысленных экспериментов по термодинамике - абсолютно черное тело. По определению, абсолютно черное тело - это такое тело, которое поглощает абсолютно все излучение, падающее на него. Кирхгоф показал, что абсолютное тело - это еще и лучший излучатель из всех возможных. Но оно излучает тепловую энергию.

Рудольф Клаузиус

Wikimedia Commons

В 1896 году нобелевский лауреат 1911 года, Вильгельм Вин , сформулировал свой второй закон, который объяснил форму кривой распределения энергии излучения черного тела на основе уравнений Максвелла. И вот тут начались противоречия. Второй закон Вина оказался справедлив для коротковолнового излучения. Независимо от Вина Уильям Стретт, лорд Рэлей , получил свою формулу, но она «работала» на длинных волнах.

Вид спектральных кривых, задаваемых законами излучения Планка и Вина при различных температурах. Видно, что различие между кривыми возрастает в длинноволновой области

Планк сумел, используя модель простейшего линейного гармонического резонатора, вывести формулу, которая объединяла формулу Вина и формулу Рэлея. Об этой формуле, ставшей потом формулой Планка, он и сделал доклад 19 октября. Однако, если бы Макс Планк сделал только это, вряд ли он почитался бы так высоко. Да, после доклада в октябре его нашли несколько физиков и сообщили ему: теория идеально сочетается с практикой. Но это означало только то, что он удачно подобрал формулу, которая объясняет узкоспециальную задачу. Планку этого было мало, и он занялся теоретическим обоснованием найденной эмпирически формулы. 14 декабря того же года он вновь выступил в Физическом обществе и сделал доклад, из которого следует: энергия абсолютно черного тела должна излучаться порциями. Квантами.